2019年湖北省咸宁市中考数学真题试卷-【玖典附中版】2019年湖北省各地市中考数学试题详解

2019年湖北省咸宁市中考数学真题试卷 时间：120分钟 满分120分 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）下列关于0的说法正确的是（　　） A．0是正数 B．0是负数 C．0是有理数 D．0是无理数 2．（3分）勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．﹣＝ B． C．a5÷a2＝a3 D．（ab2）3＝ab6 4．（3分）若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 5．（3分）如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（　　） A．主视图会发生改变 B．俯视图会发生改变 C．左视图会发生改变 D．三种视图都会发生改变 6．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1 7．（3分）已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m﹣n）（n＞0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（　　） A．y＝x B．y＝﹣ C．y＝x2 D．y＝﹣x2 8．（3分）在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y＝﹣（x＜0），y＝（x＞0）的图象上，则sin∠ABO的值为（　　） A． B． C． D． 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：（）0﹣1＝　 　． 10．（3分）一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是　 　． 11．（3分）若整式x2+my2（m为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是　 　（写一个即可）． 12．（3分）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为　 　． 13．（3分）如图所示，九（1）班数学课外活动小组在河边测量河宽AB（这段河流的两岸平行），他们在点C测得∠ACB＝30°，点D处测得∠ADB＝60°，CD＝80m，则河宽AB约为　 　m（结果保留整数，≈1.73）． 14．（3分）如图，半圆的直径AB＝6，点C在半圆上，∠BAC＝30°，则阴影部分的面积为　 　（结果保留π）． 15．（3分）有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是　 　． 16．（3分）如图，先有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论： ①CQ＝CD； ②四边形CMPN是菱形； ③P，A重合时，MN＝2； ④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤5． 其中正确的是　 　（把正确结论的序号都填上）． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分） 17．（8分）（1）化简：÷； （2）解不等式组： 18．（7分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，连接ED，EF． （1）求证：四边形DEFC是矩形； （2）请用无刻度的直尺在图中作出∠ABC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． 19．（8分）小慧家与文具店相距960m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6min返回家中． （1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？ （2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象； （3）根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m？ 20．（8分）某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表 年级 平均数 中位数 众数 七 116 a 115 八 119 126 1