4月大数据精选模拟卷01-2020年4月高考数学大数据精选模拟卷（天津卷）

2020年4月高考大数据精选模拟卷01 数学（天津卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分． 1．（5分）已知集合A={x|x＞2}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，则A∩B=（ ） A．{x|x＞1} B．{x|2＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|x＞2或x＜3} 2．（5分）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5分）已知数列满足，若，则数列的通项 A． B． C． D． 4．（5分）下列说法错误的是 A．若扇形的半径为6cm,所对的弧长为cm,则这个扇形的面积是cm2 B．函数的图象上离坐标原点最近的对称中心坐标是 C．在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,若,则三角形有两解 D．若,则的值为 5．（5分）若均不为1的实数、满足，且，则（ ） A． B． C． D． 6．（5分）设、分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 7．（5分）某英语初学者在拼写单词“”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“”、“”、“”三个字母组成并且“”只可能在最后两个位置，如果他根据已有信息填入上述三个字母，那么他拼写正确的概率为（ ） A． B． C． D． 8．（5分）已知函数，为的导函数，则（ ）． A． B． C． D． 9．（5分）在中, ,是的内心,若,其中,动点的轨迹所覆盖的面积为(   ) A． B． C． D． 2、 填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分 10．（5分）若 则_________． 11．（5分）圆上到直线的距离等于1的点有_______个. 12．（5分）制作一个容积为的正方形底无盖水箱，所用材料最省时，它的高为_________. 13．（5分）已知函数满足，当时，的值为__________． 14．（5分）设复数若则的最小值为_________. 15．（5分）如图，已知三棱锥中，AD，BD，CD两两垂直，，，E，F分别为AC，BC的中点，则点C到平面DEF的距离为_________． 3、 解答题：本小题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（14分）高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：.其中a，b，c成等差数列且.物理成绩统计如表.（说明：数学满分150分，物理满分100分） 分组 频数 6 9 20 10 5 （1）根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分； （2）根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数； （3）若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人，求两人恰好均为物理成绩“优”的概率. 17．（14分）如图1，AB为圆O的直径，D为圆周上异于A，B的点，PB垂直于圆O所在的平面，BE⊥PA，BF⊥PD，垂足分别为E，F。已知AB＝BP＝2，直线PD与平面ABD所成角的正切值为 （I）求证：BF⊥平面PAD （II）求三棱锥E－ABD的体积 （III）在图2中，作出平面BEF与平面ABD的交线，并求平面BEF与平面ABD所成锐二面角的大小、 18．（16分）若函数，在点处的斜率为． （1）求实数的值； （2）求函数在区间上的最大值． 19．（15分）已知数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）设，求证：数列的前项和. 20．（16分）已知点，，动点满足． (1)求动点的轨迹的方程； (2)设点为轨迹上异于原点的两点，且． ①若为常数，求证：直线过定点； ②求轨迹上任意一点到①中的点距离的最小值． ( 13 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020年4月高考大数据精选模拟卷01 数学（天津卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_