高中数学苏教版选修2-3第2章第2.5节离散型随机变量的均值（学案+课件+作业）

第7课时 离散型随机变量的均值（作业） 班级______学号_______姓名________ 1．某自动流水线在单位时间生产的产品中，含有次品数为 ，已知 的概率分布如下表，则该流水线在单位时间内生产次品数的数学期望为 . 0 1 2 3 4 5 2．设随机变量 的概率分布如下表所示，且 ，则 ； . 1 2 3 4 3．甲、乙两工人在同样的条件下生产某种产品，日产量相等，每天出废品的情况为 工人 甲 乙 废品数 0 1 2 3 0 1 2 3 概率 则 的产品质量好一些. 4．设 表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为 ，则 . 5．设 件产品中有 件次品，从中抽取 件进行检查，则查得次品数的数学期望为 . 6．袋中有编号1，2，3，4，5的5个小球，从其中任取3个小球，以 表示取出的3个小球中最大编号，则 = . 7．某商家有一台电话交换机，其中有 个分机专供与顾客通话。设每个分机在 内平均占线 ，并且各个分机是否占线是相互独立的，则任一时刻占线的分机数目 的数学期望为 . 8．若对于某个数学问题，甲、乙两人都在研究，甲解出该题的概率为 ，乙解出该题的概率为 ，设解出该题的人数为 ，则 = . 9．一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球。求： （1）两球恰好颜色不同的概率； （2）设取出的球中黑球个数为随机变量 ，求 . 10．设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯（允许通行）的概率为 ，遇到红灯（禁止通行）的概率为 。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进。 表示首次停车时已经通过的路口数. 求：（1） 的概率分布及期望 ； （2）停车时最多已通过3个路口的概率. 11．某运动员射击一次所得环数 的分布列如下： 7 8 9 10 0.2 0.3 0.3 0.2 现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为 ； 求：（1）求该运动员两次都命中 环的概率； （2） 求 的分布列； （3）求 的数学期望. $$第7课时 离散型随机变量的均值 学习目标 1．通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义； 2．能计算简单离散型随机变量均值（数学期望），并能解决一些实际问题． 情景设计 前面所讨论的随机变量的取值都是离散的，我们把这样的随机变量称为离散型随机变量．怎样刻画离散型随机变量取值的平均水平和稳定程度呢？ 甲、乙两个工人生产同一种产品，在相同的条件下，他们生产 件产品所出的不合格品数分别用 表示， 的概率分布如下． 如何比较甲、乙两个工人的技术？ 形成概念 1．定义: 2．性质: 例题讲解 例1. 高三某班联欢会上设计了一项游戏，在一个口袋中装有 个红球， 个白球，这些球除颜色外完全相同．某学生一次从中摸出 个球，其中红球的个数为 ，求 的数学期望． 例2． 从批量较大的成品中随机取出 件产品进行质量检查，若这批产品的不合格品率为 ，随机变量 表示这 件产品中不合格品数，求随机变量 的数学期望 ． 例3． 设篮球队 与 进行比赛，每场比赛均有一队胜，若有一队胜 场则比赛宣告结束，假定 在每场比赛中获胜的概率都是0.5，试求需要比赛场数的期望． 课堂小结 $$ 高中数学 选修２-3 2.5 随机变量的均值和方差 ——离散型随机变量的均值 学 习 目 标 2．能计算简单离散型随机变量均值（数学期望），并能解决一些实际问题． 1．通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义； 情景设计 前面所讨论的随机变量的取值都是离散的，我们把这样的随机变量称为离散型随机变量． 怎样刻画离散型随机变量取值的平均水平和稳定程度呢？ 情景设计 甲、乙两个工人生产同一种产品，在相同的条件下，他们生产100件产品所出的不合格品数分别用 表示， 的概率分布如下． 问题： X1 0 1 2 3 pk 0.7 0.1 0.1 0.1 X2 0 1 2 3 pk 0.5 0.3 0.2 0 数学建构 在《数学3(必修)》“统计”一章中，我们曾用 公式: x1p1＋ x2p2＋…＋xn