理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2020年高考押题预测卷01【新课标Ⅰ卷】 理科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C A B C B C C A A C B 1.D【解析】 ， ， ， .故选 . 2.C【解析】 为奇函数， ，得到 ， EMBED Equation.DSMT4 是 的充要条件.故选：C 3.A 【解析】由 得： ， 对应的点的坐标为 ，位于第一象限.故选： . 4.B 【解析】当 时， ， ， 单调递增，且 时， ， EMBED Equation.DSMT4 当 时， 单调递增，且 因此可得 单调递增， 可转化为 解得 ， 故选B项. 5.C 【解析】由题意及图， ， 又， ，所以 ，∴ （1﹣m） ， 又 t ，所以 ，解得m ，t ，故选C． 6. B 【解析】设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为 ,则 ,解得 ,又 EMBED Equation.DSMT4 ,则 ,故选B. 7.C 【解析】 展开式的通项为 ，因为展开式中含有常数项，所以 ，即 为整数，故n的最小值为5．所以 .故选C 8. C 【解析】函数 ， 将函数 的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的 倍，得 的图象； 再把所得图象向上平移 个单位，得函数 的图象，易知函数 的值域为 .若 ，则 且 ，均为函数 的最大值， 由 ，解得 ；其中 、 是三角函数 最高点的横坐标， 的值为函数 的最小正周期 的整数倍，且 ．故选C． 9.A 【解析】 ， 不满足， 是奇数满足， ， ， ， 不满足， 是奇数不满足， ， ， ， 不满足， 是奇数满足， ， ， ， 不满足， 是奇数不满足， ， ， ， 不满足， 是奇数不满足， ， ， ， 不满足， . 是奇数不满足， ， ， ， 不满足， 是奇数不满足， ， ， ， 满足，输出 ，故选A． 10. A 【解析】 ， 又 ， 两式相加可得 .故选A项. 11. C【解析】 ,设 ，则 由椭圆的定义，可以得到 ， , 在 中，有 ，解得 ,在 中，有 整理得 ， ,故选C项. 12. B【解析】结合题意，绘制图形， 结合题意可知OE是三角形 中位线，题目计算距离最短，即求OE与 两平行线的距离， ，所以距离d，结合三角形面积计算公式可得 ，解得 ，故选B。 13. ①②③ 【解析】对于①，2至月份的收入的变化率为 20，11至12月份的变化率为 20，故相同，正确；对于②，支出最高值是2月份60万元，支出最低值是5月份的10万元，故支出最高值与支出最低值的比是6：1，正确；对于③，第三季度的7，8，9月每个月的收入分别为40万元，50万元，60万元，故第三季度的平均收入为 50万元，正确；对于④，利润最高的月份是3月份和10月份都是30万元，高于2月份的利润是80﹣60＝20万元，错误．故答案为①②③． 14. 【解析】本题考查基本不等式与应用．结合题意得到 因而 ， 当且仅当 时等号成立，因而其最小值为8，故答案为8． 15. 20【解析】当乙选择支付宝时，丙丁可以都选银联卡，或者其中一人选择银联卡，另一人只能选支付宝或现金，故有1+C21C21＝5，而乙选择支付宝时，丙丁也可以都选微信，或者其中一人选择微信，另一人只能选支付宝或现金，故有1+C21C21＝5，此时共有5+5=10种， 当乙选择微信时，丙丁可以都选银联卡，或者其中一人选择银联卡，另一人只能选微信或现金，故有1+C21C21＝5，而乙选择微信时，丙丁也可以都选支付宝，或者其中一人选择支付宝，另一人只能选微信或现金，故有1+C21C21＝5，此时共有5+5=10种，综上故有10+10＝20种，故答案为20. 16. 【解析】函数f（x）=（x+a）2+（ex+ ）2， 函数f（x）可以看作是动点M（x，ex）与动点N（-a，- ）之间距离的平方， 动点M在函数y=ex的图象上，N在直线y= x的图象上， 问题转化为求直线上的动点到曲线的最小距离， 由y=ex得，y′=ex= ，解得x=-1， 所以曲线上点M（-1， ）到直线y= x的距离最小，最小距离d= ， 则f（x）≥ ，根据题意，要使f（x0）≤ ，则f（x0）= ， 此时N恰好为垂足，由KMN=-e，解得a= ．故答案为 ． 17．（本小题满分12分） 【解析】 (1)由题意及正、余弦定理得 ， 整理得 ，∴ .（5分） （2）由题意得 ，∴ ， ∵ ， ∴ ， . 由余弦定理得 ，∴ ， ，当且仅当 时等号成立． ∴ ． ∴ 面积的最大值为 ．（12分） 18．（本小题满分12分） 【解析】证明：（I）在直三棱柱 中， ∵ 平面 ∴ ∵平面 平面 ，且平面