学易金卷：2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷A卷（北师大版，河南专用）

学易金卷：2019-2020学年八年级数学下学期 期中测试卷A卷（河南） 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) 3．将点A(2，1)向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(　　) A．(0，1) B．(2，－1) C．(4，1) D．(2，3) 4．如图，已知DE由线段AB平移得到，且AB＝DC＝4 cm，EC＝3 cm，则△DCE的周长是(　　) A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm 5．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，0)与(0，3)，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是(　　) A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 7．已知实数a，b满足a＋1>b＋1，则下列各式错误的为(　　) A．a>b B．a＋2>b＋2 C．－a<－b D．2a>3b 8．已知M，N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 9．如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有(　　) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 10．如图，将长方形ABCD绕点A旋转至长方形AB′C′D′的位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E.若AB＝3，则△AEC的面积为(　　) A．3 B．1.5 C．2 D. 二、填空题(每题3分，共30分) 11．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是____________． 12．如图，已知CD垂直平分AB，AC＝4 cm，BD＝3 cm，则四边形ADBC的周长为__________． 13．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，DE交AC于点D.若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是________． 14．如图，在等边三角形ABC中，AB＝9，D是BC边上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为________，旋转的角度为________． 15．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为________． 16．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上表示如图所示，则k的值是________． 17．如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D，E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为________． 18．如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为(0，2)，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为________． ，2)，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2 19．如图，在Rt△ABE中，∠A＝90°，∠B＝60°，BE＝10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE＝30°，则CD长度的取值范围是____________． 20．某自来水公司在农村安装自来水设施时，采用一种鼓励村民使用自来水的收费办法：若整个村庄每户都安装，收整体初装费20 000元，再对每户收费200元．某村住户按这种收费方法，全部安装自来水设施后，平均每户只需支付290多元钱，则这个村庄住户数的范围为____________． 三、解答题(21，24，25题每题8分，22，23题每题7分，26题10分，27题12分，共60分) 21．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1)2(x－1)＋5≤3x；　　　　　　　　　　　　(2) 22.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等． (1)用直尺和圆规作出点D(不写作法，保留作图痕迹)； (2)连接AD，若∠B＝37°，求∠CAD的度数． 23．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)． (1)