江西省萍乡市湘东中学2019-2020学年高二下学期线上期中能力测试数学（理）试题（含解析）

2019~2020学年度下学期高二期中能力测试【线上】 数学（理科）学科试题 ▲请悉知： 1.出题人：高一数学年老师、汤老师 2.使用年级：高二下学期 3.考试形式：闭卷【120分钟 满分150分】 4.考试范围：四月十五日前网课所学内容 ◎请在答题卷上作答，拍照上传，自觉遵守考试纪律，诚信应考，本次考试不记录排名，最终成绩只做参考。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知 ， 是虚数单位，则 （ ▲ ） A． B． C． D． 2．若函数 ，则 （ ▲ ） A． B． C． D． 3．若复数 （ 为虚数单位），则 （ ▲ ） A． B． C． D． 4．三角形的面积为 ，其中 ， ， 为三角形的边长， 为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ▲ ） A． B． C． ，（ 为四面体的高） D． ，（ ， ， ， 分别为四面体的四个面的面积， 为四面体内切球的半径） 5．函数 的极值点为（ ▲ ） A． B． C． 或 D． 6．定积分 （ ▲ ） A． B． C． D． 7．已知函数 的图象如图所示(其中 是函数 的导函数)，则下面四个图象中， 的图象大致是（ ▲ ） A． B． C． D． 8．甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”．成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为（ ▲ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．函数 的单调递增区间为（ ▲ ） A． B． C． D． 10．如图，阴影部分的面积是（ ▲ ） A． B． C． D． 11．若函数 在区间 内是减函数， ，则（ ▲ ） A． B． C． D． 12．已知定义在 上的可导函数 ，对于任意实数 都有 成立，且当 时，都有 成立，若 ，则实数 的取值范围为（ ▲ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13． ▲ ． 14．将正整数有规律地排列如下： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equ