数学-2020年高考数学押题预测卷01（山东卷）（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2020年高考押题预测卷01（山东卷） 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A D D A A A B BCD AC ABC BCD 1．C【解析】 EMBED Equation.DSMT4 故选C. 2．A 【解析】因为 ,所以 .故选A. 3．D 【解析】 ， .所以 .故选D 4．D【解析】今年高一的小明与小芳对六科没有偏好，则基本事件总数n＝ ＝400， 他们选课都相同包含的基本事件m＝20， 他们选课两项相同包含的基本事件 所以他们选课至少两科相同的概率为P＝ .故选D 5．A 【解析】　因为双曲线C： ＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线x＝0的夹角为60°，所以双曲线C的渐近线方程为y＝±－x，所以 ＝.因为以双曲线C的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为 ，所以 ，即 .由 解得 所以双曲线C的标准方程为 . 6．A 【解析】设 . 则 . 故 ，所以函数 为偶函数， 又函数 为偶函数，所以 为偶函数. 故可排除选项C、D. 又 ， ，所以 ，故排除B.综上，选A. 7．A 【解析】　由正弦定理及sin2A－sin Bsin C＝0，得a2＝bc， 根据余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A， 得 ， 令p＝ ＝ ， 所以 ， 因此 即 ， 由题意可知A是锐角， 所以0<cos A<1， 因此 ，所以 . 8．B【解析】　当x∈[－1,1]时，g′(x)＝2xex＋x2ex＝x(x＋2)ex，则g(x)在(－1,0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，g(－1)＝ ，g(0)＝0，g(1)＝e，所以g(x)＝x2ex的值域是. 若对任意的x2∈[－1,1]，存在唯一的x1∈ ，使得f(x1)＝g(x2)，则 所以 . 9．BCD【解析】　当a>0，b<0时， ，故A为命题； 若a>b，c2 0，故ac2 bc2，故B为真命题； 当a＝1，b＝－1时，满足a>0>b，此时a2＝－ab故C为假命题； 若c>a>b>0，则， <，则0<< 则，故D为真命题． > 10．AC【解析】 . 由 ，可得 ，显然函数 在 上单调递增，所以A正确.令 ，解得 .故B错误； 将函数图象向右平移 个单位，即得函数 的图象.故C正确； ，其对称中心为 . 当 时，对称中心为 .故D错误. 11．ABC【解析】　对于A，由AC⊥BD，AC⊥BB1，可得AC⊥平面DD1B1B，故可得出AC⊥BE，此命题正确； 对于B，因为A点到平面DD1B1B距离是定值，所以点A到ΔBEF的距离为定值，此命题正确； 对于C，EF为定值，B到EF距离为定值，所以△BEF的面积是定值，又因为A点到平面DD1B1B距离是定值，故可得三棱锥A－BEF的体积为定值， 此命题正确； 对于D，由题图知，当F与B1重合时，此时E与上底面中心O重合，则两异面直线所成的角是∠A1AO，当E与D1重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是∠OBC1，此二角不相等，故异面直线AE，BF所成的角不为定值，此命题错误． 12．BCD 【解析】如图，做出函数图象，由 可得， ， 又 ，所以 ，解得 ， 即 . 显然， ，又 时， ， 因为方程 有四个不同的实根，所以 . 因为函数 的对称轴为 ， 故由 可得 . 解 ，得 或 . 所以 ， . 因为 ，所以 ， 所以 . 13． 【解析】直线 的斜率 . 所以 在点 处的切线斜率 . 由已知 ，即 ，解得 . 14．6　1215【解析】　令x＝1，可得 ，所以n＝6， 的展开式的通项为 ,令 ，得n＝2. 所以展开式中x的系数为 15．8【解析】　因为 ， ，且等比数列{an}的公比 ， 所以 则 ，首项 ， 所以Sn＝ ＝，通项an＝a1qn－1＝ ， 所以 当且仅当 ，即n＝2时等号成立， 所以当n＝2时， 的最小值为8. 16．【解析】　∵△ABD与△BCD为直角三角形 ∴BD过球心O，又∵球的半径为 ∴BD＝2，∵△ABC是边长为2的等边三角形， ∴AO＝BO＝CO＝，∴BO2＋CO2＝BC2， ∴BO⊥CO，△BCD是等腰直角三角形， 同理，AO2＋CO2＝AC2⇒AO⊥CO， AO2＋BO2＝AB2⇒AO⊥BO， 又∵CO∩BO＝O，CO，BO在平面BCD内， ∴AO⊥平面BCD， 即PO⊥平面CQO， 设AP＝CQ＝x(0<x<)， S△QCO＝x， CQ·CO· sin 45°＝ 则三棱锥P－QCO的体积V＝－x) x(× ＝， 2＝－x)≤x( 当且仅当x＝时取等号． －x，即x＝ 17．（本小题满分10分） 【解析】若选①，∵m＝ ，且，n＝ .（3分） .（6分） .（10分） ②∵cos A(2b-