2.1 函数的概念和图象(1)（无答案）-江苏省苏州中学苏教版高中数学必修1练习

2.1函数的概念和图象（1） 【题型一】函数的概念 例1 判断下列对应是否为A到B的函数． （1）A＝{1, 2, 3, 4, 5}，B＝N，f：x→2x； （2）A＝{x| x≠0}，B＝R，f：x→； （3）A＝N，B＝R，f：x→y，其中y2＝x． 例2 设M＝[0, 2]，N＝[0, 2]，以下能表示从M到N的函数关系的是（ ） 例3 判断以下对应是否为函数 【题型二】函数的定义域 例4 简单函数定义域的求解 （1）f (x)＝x2＋1 （2）f (x)＝ （3）f (x)＝ （4）f (x)＝＋＋(x－4)0 （5）f (x)＝ （6）f (x)＝· （7）f (x)＝ （8）f (x)＝＋ 例5 （抽象函数定义域的求解） （1）已知f (x＋1)的定义域为[1, 2]，求f (x)的定义域； （2）已知f (x)的定义域为[2, 3]，求f (x－3)的定义域； （3）已知f (x)的定义域为[2, 4]，求f (x2)的定义域； （4）已知f (x＋1)的定义域为[1, 2]，求f (2x＋1)的定义域． 例6 已知函数f (x)＝的定义域为R，求m的取值范围． 例7 已知f (x)＝． （1）若定义域为R，求实数k的值； （2）是否存在实数k，使得f (x)的定义域为(－, 2)？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由． 【题型三】函数的值域 例8 求以下函数的值域 （1）f (x)＝x＋1，x{1, 2, 3, 4, 5}； （2）f (x)＝x2－2x＋3，x[0, 3）； （3）f (x)＝； （4））f (x)＝2x－． *例9 （1）求函数f (x)＝x2－2ax＋3在[0, 4]上的值域； （2）求函数f (x)＝x2－2x＋3在x[a, a＋2]上的值域． 【题型四】求函数的解析式 例10 已知函数f (x＋1)＝x2－3x＋2，求f (x)． 例11 已知一次函数f (x)满足f (f (x))＝4x－1，求f (x)． 例12 已知函数y＝f (x)满足2f (x)＋f ()＝2x，且x≠0，求f (x)． 【题型五】函数相同 例13 判断下列函数是否相同： （1）f (x)＝，g(x)＝x＋1； （2）f (x)＝·，g(x)＝； （3）f (