江西省南昌市第二中学2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试题（PDF版）

第 1页（共 7页） 数学八下期中试卷答题卡 考试时间：120 分钟；满分：120 分 班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项） （请将答案填写在各试题的答题区内） 1 2 3 4 5 6 A C B C D B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） （请在各试题的答题区内作答） 7. 5 8. 16 9. 2 10 10. 11， 60， 61 11. 16 3 12. 2 或 22 5 三、（本大题共 5小题，每小题 6 分，共 30 分）（请在各试题的答题区内作答） 13.解：（1）原式 3 2 2 3 2 2 3 3    2 3  -------------3 （2）原式 3 1 1 112 3 48 3 2 3 3 2       13 2 3    14 3  -------------6 14.解： 7 2a   ， 7 2b   ， 7 2 7 2 2 7a b       ( 7 2) ( 7 2) 4a b      （1） 2 22a ab b  2( )a b  24 16 -------------3 （2） 2 2a b ( )( )a b a b   2 7 4  8 7 -------------6 第 2页（共 7页） 15. 证明：四边形 ABCD是菱形， OD OB  ， 90COD  ， DH AB ， 1 2 OH BD OB   ， OHB OBH   ， -------------3 又 / /AB CD ， OBH ODC   ， 在 Rt COD 中， 90ODC DCO   ， 在Rt DHB 中， 90DHO OHB   ， DHO DCO   ． -------------6 16. 每图 3 分 第 3页（共 7页） 四、（本大题共 3小题，每小题 8 分，共 24 分）（请在各试题的答题区内作答） 17. 解：如图 1，当 90BC E   时，如图 1， -------------1 矩形 ABCD中， 6AB  ， 8AD BC  ， 10BD  把 DCE 沿DE折叠，使点C落在点C处， 90DC E C     ， 90BC E    ， B ，C， D三点共线， 6DC DC    ， 4BC   ， 8BE C E   ， 2 2 2BC EC BE    ， 2 2 24 (8 )C E C E      ，解得 3C E  ， 8 3 5BE    ； -------------3 如图 2，当 90BEC   时， -------------4 矩形 ABCD中， 6AB  ， 8AD BC  ， 10BD  把 DCE 沿DE折叠，使点C落在点C处， 90DC E C     ， 90BEC    ， 90CEC   ， 四边形 ECDC是正方形， 6C E CE CD     ， 2BE  ．综上所述，当 BEC 为直角三角形时， BE 的长为 2 或 5，-------------6 第 4页（共 7页） 18.（1）解：猜想： DM ME ； -------------1 （2）证明：延长 EM 交 AD于点H ， -------------2 四边形 ABCD和CEFG是矩形， / /AD EF ， EFM HAM   ， 又 FME AMH   ， FM AM ， 在 FME 和 AMH 中， EFM HAM FM AM FME AMH         ， ( )FME AMH ASA   HM EM  ， -------------6 在 Rt HDE 中， HM EM ， DM HM ME   ， DM ME  ． -------------8 19. 解 ： 解 ：（ 1 ） 当 0x  时 ， 2 x 1x2≥1x  x ；  当 0x  时 ， 1x x  的 最 小 值 为 2 -------------2 (2)当 0x  时， 1 1( )x x x x      ， 2) x 1(-(-x)2≥1  x x ， -2≤ )1( x x  当 0x 