天津市和平区双菱中学2019-2020学年高二数学4月阶段检测（解析版）

2019-2020学年天津市和平区双菱中学高二（下）4月段考数学试卷 一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知函数f（x）＝lnx+2x2﹣4x，则函数f（x）的图象在x＝1处的切线方程为（　　） A．x﹣y+3＝0 B．x+y﹣3＝0 C．x﹣y﹣3＝0 D．x+y+3＝0 2．函数f（x）＝elnx﹣x在（0，2e]上的最大值为（　　） A．1﹣e B．﹣1 C．﹣e D．0 3．若函数f（x）＝x（x﹣c）2在x＝2处有极大值，则常数c为（　　） A．2 B．6 C．2或6 D．﹣2或﹣6 4．已知f（x）＝x2+2x•f'（1），则f'（3）等于（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．2 5．平面α的一个法向量为，则y轴与平面α所成的角的大小为（　　） A． B． C． D． 6．直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，E为BB′的中点．异面直线CE与C′A所成角的余弦值是（　　） A． B． C． D． 7．已知函数f（x）＝x3﹣ax2﹣bx+a2在x＝1处有极值10，则a、b的值为（　　） A．a＝﹣4，b＝11 B．a＝3，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝11 C．a＝﹣1，b＝5 D．以上都不正确 8．已知函数f（x）＝e2x+1﹣e﹣2x﹣mx在R上为增函数，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 9．已知函数f（x）＝﹣x2+3x﹣2lnx，则函数f（x）的单调递减区间为　 　． 10．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面边长为2，直线CC1与平面ACD1所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为　 　． 11．如图是y＝f（x）的导数的图象，则正确的判断是 （1）f（x）在（﹣3，1）上是增函数 （2）x＝﹣1是f（x）的极小值点 （3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数 （4）x＝2是f（x）的极小值点 以上正确的序号为　 　． 12．已知函数f（x）＝2x++1，函数g（x）＝（）x﹣m，若对任意的x1∈[1，2]，存在x2∈[﹣1，1]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围为　 　． 13．正三棱锥P﹣ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则