湘教版数学七年级下册：3.1 多项式的因式分解 (共24张PPT)

因式分解 第3章 本章内容 多项式的因式分解 3.1 本课内容 本节内容 1. 21等于3乘哪个整数？ 21=3×7 说一说 2. x2-1等于x+1乘哪个多项式？ 因为(x+1)(x-1)=x2-1, 所以 x2-1=(x+1)(x-1). 对于整数21与3，有整数7使得21=3×7，我们把3叫做21的一个因数 类似地，对于多项式x2-1与x+1，有整式的乘法有多项式x-1使得x2-1=(x+1)(x-1)成立，我们把多项式x+1叫做x2-1的一个因式. 同理，7也是21的一个因数． 同理，x-1也是x2-1的一个因式. 一般地，对于两个多项式f与g，如果有多项式h使得f=gh，那么我们把g叫做f的一个因式. 此时，h也是f的一个因式. 计算： 1、m(a+b+c)= 2、(a+1)(a－1)= 3、(a + b) 2 = 4、(x-1)(2x+5) = ma+mb+mc a2 － 1 a2 +2ab+b2 2x2+3x－5 根据以上的算式，你会填空吗？ 5、ma+mb+mc =______ 6、a2 － 1 = ______ 7、a2 +2ab+b2= 8、2x2+3x－5 = m(a+b+c) (a+1)(a－1) (a + b) 2 (x-1)(2x+5) ma+mb+mc = m(a+b+c) a2 － 1 = (a+1)(a－1) a2 +2ab+b2= (a + b) 2 2x2+3x－5 = (x-1)(2x+5) 一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 为什么要把一个多项式因式分解呢？ 每一个大于1的正整数都能表示成若干个素（质）数①的乘积的形式． 例如 12 = 2×2×3， ① 30 = 2×3×5 . ② 有了①式