2018湘教版数学七年级下册3.2《提单项式公因式》课件 (共13张PPT)

3.2 提公因式法 第3章 因式分解 第1课时 提单项式公因式 1.理解公因式及提公因式法的概念.（重点） 2.能运用提公因式法分解因式.（难点） 学习目标 问题：整数18，42，60的最大公因数是什么？ 18=6×3 42=6×7 60=6×10 6 思考：多项式 z2+yz 中每一项的因式分别是什么？你发现什么？ 每一项中均有因式 z z2的因式是 z 和 z yz的 因式是 y 和 z 回顾与思考 导入新课 下列每个式子含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw 由此看出，xy, xz , wx有公共的因式 x ． 几个多项式的公共的因式称为它们的公因式．如何把多项式xy+xz+xw因式分解？ 讲授新课 把乘法分配律从右到左地使用，便得出xy＋xz＋xw=x(y＋x＋w) xy的因式有x，y… xz的因式有x，z… xw的因式有x，w… 提单项式公因式 像上面那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫提公因式法.即：把多项式各项的公因式提到括号外面分解因式的方法，叫提公因式法. 归纳总结 注意例1中括号内的第3项为1 分析：第3项的因式有哪些？ 提公因式法分解因式步骤(分两步)： 第一步，找公因式 第二步，提公因式 由于x = x · 1，因此x是x的因式． 由此看出，x是这个多项式各项的公因式． 例1 把 因式分解． 典例精析 找出公因式 提取公因式得到另一个因式 写成积的形式 分析：先确定公因式的系数，再确定字母.系数为4和6，最大公因数是2；两项的字母部分x2与x都含有字母x，且x的最低次数是1，所以公因式为2x. 练一练：分解因式：3x2-6xy+3x 不能漏掉1 解：原式=3x(x-2y+1) 例2 把 因式分解. 公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？ 4xy2 是公因式，把 4xy2 提出后，括号内的各项是什么样子？ 分析：公因式的系数如何确定？ 例3 把 因式分解． 公因式含的字母是各项中相同的字母x,y，它们的指数应当取它们在各项中次数最低的． 是8与12的最大公因数4 解: