贵州省2020届高三4月普通高等学校招生适应性测试数学（理）试题

贵州省2020年普通高等学校招生适应性测试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，得本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1．已知集合 ，则 =（ ） A. B. C. D. 2．函数 的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 3．已知直线 平面 ，直线 平面 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 4．据记载，欧拉公式 是由瑞土著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”。特别是当 时，得到一不令人着迷的优美恒等式 ，将数学中五个重要的数（自然数的底 ，圆周率 ，虚数单位 ，自然数的单位1和零元0）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的数学公式”．根据欧拉公式，若复数 的共轭复数为 ，则 =（ ） A. B. C. D. 5. 的展开式中 的系数为（ ） A.10 B.-10 C.5 D.-5 6．若 ，则实数a，b，c之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7．某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险。各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图例： 以下四个选项错误的是（ ） A．54周岁以上参保人数最少 B．18～29周岁人群参保总费用最少 C．丁险种更受参保人青睐 D．30周岁以上的人群约占参保人群的80% 8．函数 的部分图象大致是 A B C D 9．已知抛物线C：y²=2px（P>0），倾斜角为 是的直续交C于A，B两点若线段AB 中金的级标为 ，则p的值为（ ） A. B.1 C.2 D.4 10．已知一块形状为正三棱柱 （底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱）的实心木材， ，若将该木材经过切割加工成一个球体，则此球体积的最大值为（ ） A. B. C. D. 11．已知函数 是f（x）的导函数 ①f（x）在区间（0，+∞）是增函数；②当x∈（-∞，0）时，函数f（x）的最大值为-1；③y=f（x）- 有2个零点；④ 则上述判断正确的序号是（ ） A.①③ B.①④ C.③④ D.①② 12.设双曲线 的右为F，C的条渐近线为 ，以F为心的圆与 相交于M，N两点，MF⊥NF，O为坐标原点， ，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知点P（x，y）满足约束条件 ,则原点O到点P的距离的最小值为 . 14．如右侧框图所示，若输入a=1010，k=8，n=4,则输出b= 15. 的内角A、B，C的对边分别为 ，若 ， ，则△ABC的面积为 . 16．如图是由六个边长为1的正六边形组成的蜂巢图形，定点A，B是如图所示的两个顶点，动点P在这些正六边形的边上运动，则 的最大值为 . 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分 17．（本小题满分12分） 2019年底，湖