山东省潍坊市2020届高三4月模拟考试(一模)数学试题

试卷类型:A 潍坊市高考模拟考试 数学 2020.4 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 有一项是符合题目要求的。 1.设集合 则 A． B． EMBED Equation.DSMT4 C． D． 2.甲、乙、丙、四位同学各自对 两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数 ，如下表: 相关系数 甲 乙 丙 丁 -0.82 0.78 0.69 0.87 则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性？ A． 甲 B． 乙 C． 丙 D．丁 3.在平面直角坐标系 中，点 ，将向量 绕点O按逆时针方向旋转 后得到向量 ，则点Q的坐标是 A． B． C． D． 4.“ 是“ ”的 A. 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C． 充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.函数 在 上的图象大致为 6.玉琮是中国古代玉器中重要的礼器，神人纹玉琮王是新石器时代良渚文化的典型玉器，1986年出土于浙江省余杭市反山文化遗址.玉琮王通高8.8cm，孔径4.9cm、外径17.6cm.琮体四面各琢刻一完整的兽面神人图像，兽面的两侧各浅浮雕鸟纹，器形呈扁矮的方柱体，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔。试估计该神人纹玉琮王的体积约为（单位:cm） A． 6250 B． 3050 C． 2850 D．2350 7.定义在R上的偶函数 记 则 A． B． C． D． 8.如图，已知抛物线C: 的焦点为F，点 是抛物线C上一点.以P为圆心的圆与线段PF相交于点Q，与过焦点F且垂直于对称轴的直线交于点A，B， ，直线PF与抛物线C的另一交点为M，若 则 = A． 1 B． C． 2 D． 二、多项选择题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中， 只有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 9.已知双曲线 则不因 改变而变化的是 A． 焦距 B． 离心率 C． 顶点坐标 D．渐近线方程 10.下图是（2018年全国教育事业发展统计公报》中1949-2018年我国高中阶段在校生 数条形图和毛入学率的折线图，根据下图可知在1949-2018年 A.1978年我国高中阶段的在校生数和毛入学率比建国初期大幅度提高 B.从1990年开始，我国高中阶段的在校生数和毛入学率在逐年增高 C.2010年我国高中阶段在校生数和毛入学率均达到了最高峰 D.2018年高中阶段在校生数比2017年下降了约0.9％而毛入学率提高了0.5个百分点 11.已知函数 对 ，满足 ，若 且f（x）在 上为单调函数，则下列结论正确的是 A． B． C． 是周期为4的周期函数 D． 的图象关于点 对称 12.如图，点O是正四面体 底面ABC的中心，过点O的直线交AC，BC于点M，N，S是棱PC上的点，平面SMN与棱PA的延长线相交于点Q，与棱PB的延长线相交于点R，则 A.若 B.存在点S与直线MN，使 C.存在点S与直线M，使 D. 是常数 三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知复数 是纯虚数（i是虚数单位），则实数 的值为____________ 14. 的展开式中 项的系数是__________（用数字作答） 15.已知函数 是偶函数，将 的图象沿 轴向左平移 个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 .已知 的图象相邻对称中心之间的距离为2 ，则 若 的图象在其某对称轴处对应的函数值为 ，则 在 上的最大值为________（本题第一空3分，第二空2分） 16.定义函数 ，其中 表示不超过 的最大整数，例如 ，当 时， 的值域为 .记集合 中元素的个数为 ，则 值为________ 四、解答题:本大题共6小题，共70分，答应写出文字说明证明过程或演算步骤. 17、（10分） △ABC的内角A，B、C的对边分别为 已知向量 （1）求C; （2）若 ，求 18.（12分） 在 成等比数列这三个条件中选择符合题意的两个条件，补充在下面的问题中，并求解. 已知数列 中 公差不等于0的等差数列 满足_________