精品解析：四川省成都南开为明学校2019-2020学年八年级下学期4月月考在线数学试题

四川省成都南开为明学校2019-2020学年八年级 下学期4月月考在线数学试题 一、选择题 1. 下列四幅图案，在设计中用到了中心对称的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解中：①x3+2xy+x＝x（x2+2y）；②x2+4x+4＝（x+2）2；③﹣x2+y2＝（x+y）（y﹣x）；④x3﹣9x＝x（x﹣3）2，正确个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 70° D. 65° 5. 在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形ABFE的周长为（　　） A. 24 B. 26 C. 28 D. 30 7. 已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5 10. 如图，已知四边形ABCD，连接AC，若AB∥CD，则①∠BAD+∠D＝180°，②∠BAC＝∠DCA，③∠BAD+∠B＝180°，④∠DAC＝∠BCA，其中正确有（　　） A. ①②③④ B. ①② C. ②③ D. ①④ 二、填空题 11. 已知点P1（a，3）与P2（－4，b）关于原点对称，则ab＝_____． 12. 分解因式：=___________． 13. 把多项式因式分解成，则的值为________. 14. 如图，已知，则____________ 15. 连接多边形的一个顶点与其它各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这个多边形是______边形. 三、解答题 16. 三角形ABC在平面直角坐标系位置如图．将三角形ABC向右平移4个单位长度得到三角形A1B1C1，点A1，B1，C1分别为A，B，C的对应点． （1）画出三角形A1B1C1； （2）直接写出点A1，B1，C1的坐标． 17. 因式分解： （1） （2） 18. 如图,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路,余下部分绿化,小路的宽为2 m,则绿化的面积为多少?   19. 已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值． 20. 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD和EF． （1）求证：DE=CF； （2）求EF的长． 四、填空题 21. 已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为_____． 22. 如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为___________． 23. 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD周长等于__________． 24. 已知（x﹣y）2﹣2x+2y+1=0，则x﹣y=_____． 25. 如图，在等边中，，射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动，点F从点B出发沿射线以的速度运动，如果点同时出发，设运动时间为．当何值时，以为顶点的四边形是平行四边形？ 五、解答题 26. 如图，在三角形ABC中，AC=4 cm，BC=3 cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8 cm，BD=2 cm． 求：(1)△ABC沿AB方向平移的距离； (2)四边形AEFC的周长． 27. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及值． 解：设另一个因式为，得 则 ∴ 解得：， ∴另一个因式为，的值为 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 28. 如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且AD＝DF．过点D作DC的垂线，分别交AE、AB于点M、N． （1）若M为AG中点，且DM＝2，求DE的长； （2）求证：AB＝CF+DM． 第1页