广东省广州市越秀区育才中学2019-2020学年第二学期4月高二线上阶段测试数学试题（word版，无答案）

广州越秀育才中学2019-2020学年第二学期4月高二线上阶段测试 数学试题 一、单选题: 1.设z= -3+2i, 则在复平面内 对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.函数y= 2x在区间 上的平均变化率为( ) B.1+△x C.2+△x D.2 3.下列求导运算正确的是( ) D. 4.设 则|z|= ( ) A.0 C.1 5.已知函数f(x)在 处的导数为2,则 A.2 B. -2 C.1 D. -1 6.已知a,b∈R， 则“ ”是“ ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设曲线y=a(x-1)- lnx在点(1,0)处的切线方程为y=3x-3,则a= ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知函数 的图象如图所示(其中 是函数f(x)的导函数),下面四个图象中，y=f(x)的图象大致是( ) 9.若函数 在区间(a-5,2a+1).上有最小值,则实数a的取值范围是( ) A. (-1,4] B. (-1,4) 10. 已知过点P(1,1) 且与曲线 相切的直线的条数有( ). A.0 B.1 C.2 D.3 11. 函数f(x)的导数为 对任意的正数x都有 成立,则( ) A.9f(2)>4f(3) B.9f(2)<4f(3) C.9f(2)=4f(3) D.9f(2)与4f(3)的大小不确定 12.已知函数 若存在 使得， 则实数a的取值范围是() A. a≥2 B. a≤e C. a≤1 D. a≥3 二、填空题: 13.复数 (其中i是虚数单位)的虚部是____ 14.已知函数f(x)的导函数为 且 则 ____ 15.周长为3cm的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为____cm³ . 16.若函数 有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_____ 三、解答题: 17 (10分). 已知函数 (1)求曲线y=f (x)在点(1,f(1))处切线的方程; (2)求函数f(x)的极大值. 18(12分).已知函数 (1)求函数f(x)的单调区间; (2)求证:当x>2时，f(x)> 3x-4. 19 (12分).已知函数 ，若函数在x=-1和x=3处取得极值. (1)求a，b的值; (2)当x∈[-2,6]时， 恒成立，求c的取值