内蒙古北师大集宁附中2019-2020学年高二第二学期（4月）网课质量检测考试理科数学试题

北师大集宁附中高二年级网课质量检测考试理科数学试卷答案 本试卷共 150 分考试时长 120 分钟 命题人：常春 来源:学&科&网] 一、选择题(本大题共 18 小题，每小题 5 分，共 90 分.在每小题列出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项) 1．下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第 36 颗珠子应是什么颜色( ) A．白色 B．黑色 C．白色可能性大 D．黑色可能性大 【答案】A 【解析】由图知：三白二黑周而复始相继排列，∵36＝5×7＋1，∴第 36 颗珠子的颜色与第 1 颗珠子 的颜色相同，即白色． 2． 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( ) ①y＝cos x(x∈R)是三角函数；②三角函数是周期函数；③y＝cos x(x∈R)是周期函数． A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②① 【答案】B 【解析】根据三段论，知②是大前提，①是小前提，③是结论．故选 B． 3．有编号依次为 1,2,3,4,5,6 的 6 名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第 一名，甲猜不是 3 号就是 5 号；乙猜 6 号不可能；丙猜 2 号，3 号，4 号都不可能；丁猜是 1 号，2 号，4 号中的某一个．若以上四位老师中只有一位老师猜对，则猜对者是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【解析】若 1号是第 1名，则甲错，乙对，丙对，丁对，不符合题意；若 2号是第 1名，则甲错，乙对， 丙错，丁对，不符合题意；若 3 号是第 1 名，则甲对，乙对，丙错，丁错，不符合题意；若 4 号是第 1 名，则甲错，乙对，丙错，丁对，不符合题意；若 5号是第 1名，则甲对，乙对，丙对，丁错，不符合题 意；若 6号是第 1名，则甲错，乙错，丙对，丁错，符合题意．故猜对者是丙． 4.用反证法证明命题“若 a2＋b2＝0(a，b∈R)，则 a，b 全为 0”，其反设正确的是( ) A．a，b 至少有一个为 0 B．a，b 至少有一个不为 0 C．a，b 都为 0 D．a，b 中只有一个为 0 【答案】B 5．用数学归纳法证明 n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2，(n∈N*)时，若记 f(n)＝n＋(n＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n－2)，则 f(k＋1)－f(k)等于( ) A．3k－1 B．3k＋1 C．8k D．9k 【答案】C 【解析】因为 f(k)＝k＋(k＋1)＋(k＋2)＋…＋(3k－2)，f(k＋1)＝(k＋1)＋(k＋2)＋…＋(3k－2)＋(3k－1) ＋3k＋(3k＋1)，则 f(k＋1)－f(k)＝3k－1＋3k＋3k＋1－k＝8k.故选 C． 6．.若 ( ) 66 2 210 6 ...1 xaxaxaamx ++++=+ ，且 63... 621 =+++ aaa ，则实数m 的值为 ( ) A．1 或 3 B．－3 C．1 D．1 或－3 【答案】D 【解析】令 x ＝ 0，得 ( ) 101 60 =+=a ，令 x ＝ 1，得 ( ) 6210 6 ...1 aaaam ++++=+ ，又 64... 6210 =++++ aaaa ，∴ ( ) 66 2641 ==+m ，∴m ＝1 或m ＝－3. 7．设随机变量 X 的概率分布表如表，则 P（|X﹣2|＝1）＝（ ） X 1 2 3 4 P m A． B． C． D． 【解析】解：由|X﹣2|＝1 可解得 x＝3 或 x＝1， 再由分布列的性质可得 m＝1﹣（ ） ， ∴P（|X﹣2|＝1）＝P（X＝1）+P（X＝3） 故选：C． 8．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有 5 架飞机准备着舰．如果甲、 乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有( ) A．12 种 B．18 种 C．24 种 D．48 种 9．．(a1＋a2＋a3＋a4)·(b1＋b2)·(c1＋c2＋c3)展开后共有不同的项数为( ) A．9 B．12 C．18 D．24 【答案】D [由分步乘法计数原理得共有不同的项数为 4×2×3＝24.故选 D.] 10．若复数 z 满足 iz＝2＋4i，则在复平面内，z 对应的点的坐标是