专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）

备战2020高考黄金30题系列之数学选择题压轴题【新课标版】 专题2 数 列 1．（2020·湖南雅礼中学高三月考）已知，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三月考）已知等差数列的公差为2020，若函数，且，记为的前项和，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·浙江镇海中学高三月考）已知数列满足，则（ ） A． B． C． D． 4．（2019·江苏常州前黄中学期末）数列中，，且，则数列前2019项和为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·河南鹤壁高中下学期二模）在平面直角坐标系中，已知是圆上两个动点，且满足，设到直线的距离之和的最大值为，若数列的前项和恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·河南许昌期末期末）已知：数列满足，，则的最小值为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 7．（2020·广西蒙山中学高三月考）已知函数，记是的导函数，将满足的所有正数从小到大排成数列，，则数列的通项公式是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·河南高三3月联考）“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？现有这样一个相关的问题：将1到2020这2020个自然数中被5除余3且被7除余2的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列各项之和为（ ） A．56383 B．57171 C．59189 D．61242 9．（2020·湖南长郡中学高三月考）已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推，若该数列前项和满足：①②是2的整数次幂，则满足条件的最小的为（ ） A．21 B．91 C．95 D．10 10．（2020·山东省济宁一中高三月考）设，，是与的等差中项，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．（2020·广东深圳外国语学校高三月考）已知数列满足：，，其中为的前项和．若对任意的均有恒成立，则的最大整数值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．（2020·江西南城一中高三期末）已知函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调，且函数y＝f（x﹣2）的图象关于x＝1对称，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且，则{an}的前100项的和为（ ） A．﹣200 B．﹣100 C．0 D．﹣50 13．（2020·浙江杭州二中月考）已知r，s，t为整数，集合A＝{a|a＝2r+2s+2t，0≤r＜s＜t}中的数从小到大排列，组成数列{an}，如a1＝7，a2＝11，a121＝（ ） A．515 B．896 C．1027 D．1792 14．（2020·东北三省三校联考）已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵．记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为（ ） A． B． C． D． 15．（2020·福建福州一中期末）设数列满足：，其中表示不超过实数的最大整数，为前项和，则的个位数字是（ ） A．6 B．5 C．2 D．1 16．（2020·浙江绍兴高三期末）已知数列满足，，若，则（ ） A． B． C． D． 17．（2020·河南信阳高三期末）记为最接近的整数，如：，，，，，…，若，则正整数的值为（ ） A． B． C． D． 18．（2020·山西同煤二中联盟体3月联考）已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为（ ） A． B． C． D． 19．（2020·安徽亳州高三期末）数列满足，，则使得值最小的整数（ ） A．43 B．44 C．45 D．46 20．（2020·湖北随州高三期末）棋盘上标有第0、1、2．．．100站，棋子开始位于第0站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束．设棋子位于第