专题03 三角（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）

备战2020高考黄金30题系列之数学选择题压轴题【新课标版】 专题3 三 角 1．（2020·湖南长沙一中高三月考）如图，函数（其中）与坐标轴的三个交点满足为的中点，，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·天津天津和平区3月网考）已知函数，那么下列命题中假命题是（ ） A．是偶函数 B．在上恰有一个零点 C．是周期函数 D．在上是增函数 3．（2020·江西南昌十中3月月考）已知函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则（ ） A． B． C．0 D．2 4．（2020·黑龙江哈尔滨三中高三月考）已知等差数列的公差为2020，若函数，且，记为的前项和，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·广东实验中学高三月考）在△ABC中，，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·河南鹤壁高中下学期二模）定义，已知函数，，则函数的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·湖南长郡中学高三月考）将函数的图象先向右平移个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·广东佛山二中高三月考）17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形）例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，．根据这些信息，可得（ ） A． B． C． D． 9．（2020·河北衡水中学高三月考）已知函数，则下述结论中错误的是（ ） A．若在有且仅有个零点，则在有且仅有个极小值点 B．若在有且仅有个零点，则在上单调递增 C．若在有且仅有个零点，则的范围是 D．若图像关于对称，且在单调，则的最大值为 10．（2020·江西赣州三中高三月考）关于函数有下述四个结论： ①是偶函数；②在区间单调递减；③在有个零点；④的最大值为． 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 11．（2020·榆树第一高级中学校高三期末）定义在上的函数有零点，且值域，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·四川棠湖中学高三月考）已知函数，将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为，若函数的图象在，两处的切线都与x轴平行，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 13．（2020·广东深圳下学期统测）已知定义在上的函数的最大值为，则正实数的取值个数最多为（ ） A． B． C． D． 14．（2020·福建漳州3月适应性考试）已知函数（，）的图象经过点，若关于x的方程在上恰有一个实数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．（2020·湖南浏阳一中高三月考）函数，，，且在上单调，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．函数在上单调递增 D．函数的图象关于点对称 16．（2020·内蒙古呼和浩特调研）已知，若在区间上单调时，的取值集合为，对不等式恒成立时，的取值集合为，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 17．（2020·山东蒙阴实验中学高三期末）关于函数的描述错误的是（ ） A．其图象可由的图象向左平移个单位得到 B．在单调递增 C．在有2个零点 D．在的最小值为 18．（2020·四川成都金堂中学月考）已知函数，若存在实数，当时，满足，则的取值范围是（ ） A． B．[ C． D． 19．（2020·湖北荆门高三期末）设函数，，，若存在实数，使得集合中恰好有7个元素，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 20．（2020·广东深圳南山华侨城中学月考）己知函数的图像关于点中心对称，关于直线对称（直线是与点距离最近的一条对称轴），过函数的图像上的任意一点作点、直线的对称点分别为、，且，当时，，记函数的导函数为，则当时，（ ） A．-2 B．-1 C． D．