2020年4月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（3）-备战2020年高考数学各地优质试题重组卷（江苏版）

2020年4月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（3） 数学 第I卷（必做题，共160分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分. 1．已知集合，则__________． 2．采取分层抽样的方式从军区总院和鼓楼医院共抽取100名医生支援湖北，已知从军区总院全体900名医生中抽取的人数为40，则鼓楼医院的医生总人数为_____. 3．函数的定义域是__________. 4．设向量不平行，向量与-平行，则实数________________. 5．如图是一个算法流程图，则输出的b的值为_______． 6．已知，且，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是_______． 7．已知函数，，若函数，有6个不同的零点.则实数的范围是______. 8．已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____. 9．已知数列中，，，若是等差数列，则______________． 10．如图，在等腰直角中，，点D，E分别是BC的三等分点，则_______，_______. 11．已知为R上增函数，且对任意x∈R，都有，则 =______． 12．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若在直线上任取一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆都不存在公共点，则的取值范围是____． 13．若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则________. 14．已知为正实数，且，则的最小值为____． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知的内角的对边分别为，若，. （Ⅰ）求； （Ⅱ）当的面积取最大值时，求的值． 16．如图，在三棱柱 中，点分别为中点，平面. 求证：（1）； （2）平面平面. 17．已知椭圆的左、右焦点分别为，已知椭圆上存在点，使，且这样的点有且只有两个. （1）求椭圆的离心率； （2）过点的直线与椭圆相交于两点，且，是坐标原点，求的面积取得最大值时的椭圆方程. 18．下面左图是我省某地斜拉式大桥的图片，合肥一中学数学兴趣小组对大桥有关数据进行了测量，并将其简化为右图所示.其中桥塔AB，CD与桥面AC垂直，若. （1）当时，试确定点P在线段AC上的位置，并写出求解过程； （2）要使得达到最大，试问点P在线段AC上何处？请写出求解过程. 19．函数. （1）当时，求在处的切线方程（为自然对数的底数）； （2）当时，直线是的一条切线，求. 20．已知数列的各项均为正数，记数列的前n项和为，数列的前n项和为，且. （1）求的值； （2）求数列的通项公式； （3）若，且成等比数列，求k和t的值. 第II卷（附加题，共40分）理科附加题 21．已知矩阵，列向量，，且. （1）求矩阵的逆矩阵； （2）求，的值. 22．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线相交于两点，设点，已知，求实数的值. 23．某家电公司进行关于消费档次的调查，根据家庭年均家电消费额将消费档次分为4组：不超过3000元、超过3000元且不超过5000元、超过5000元且不超过10000元、超过10000元，从A、B两市中各随机抽取100个家庭，统计数据如下表所示： 消费 档次 不超过3000元 超过3000元 且不超过5000元 超过5000元 且不超过10000元 超过10000元 A市 20 50 20 10 B市 50 30 10 10 年均家电消费额不超过5000元的家庭视为中低消费家庭，超过5000元的视为中高消费家庭. （1）从A市的100个样本中任选一个家庭，求此家庭属于中低消费家庭的概率； （2）现从A、B两市中各任选一个家庭，分别记为甲、乙，估计甲的消费档次不低于乙的消费档次的概率； （3）以各消费档次的区间中点对应的数值为该档次的家庭年均家电消费额，估计A、B两市中，哪个市的家庭年均家电消费额的方差较大（直接写出结果，不必说明理由）. 24．设，其中且，已知. （1）求的值； （2）设，其中，求的值. 4 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020年4月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（3） 数学 第I卷（必做题，共160分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓