四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学（理）试题（图片版）

学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 14.关于的方程x2-4x+m=0(-1≤m≤7)有两个正实根的概率是 15.在极坐标系中,曲线p(sim0-cos6)=a与曲线p=-4sin相交于A,B两点,若AB=23, 则实数a的值为 16已知椭圆方程为:x2+3y2=A(>0),A、B、C是椭圆上的任意三点(异于椭圆 顶点),若存在锐角6,使OC= COsla+ sin boB,(O为坐标原点)则直线OA,OB 的斜率乘积为 三,解答题:(本大题共6小题,共70分) 17(本小题满分12分)从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小 时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图 排号分组数 [0,2) 6 2.4 8 级率/组距 123456789 4,6) [6,8) [8,10) 25 10.12)12 [12,14) 6 14,16) 2 16,18 2 合计 100 (1)从该校随机选取一名学生,估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率 (2)求频率分布直方图中的a,b的值 18.(本小题满分12分)等比数列{an}中,a>0,公比q∈(0,1), 且a1a3+2a1a3+a2a1=25,且2是a3、a2的等比中项 (1)求{an}的适项公式: (2)设=8,记是数列)能项的和,求当+当+当+…+三取最大值时的的值 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 www.2xxk.car 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 19.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知 cos 2A-3cos(B+C)=l (1)求角A的大小 (2)若△ABC的面积为53,b=5,求 .sin Bsin C的值 20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P一ABCD中,PA⊥平面 ABCD,PA=AB=BC=3,AD=CD=1,∠ADC=120°,点M是AC与BD的交点 点N在线段PB上且PN=-PB (1)证明:MN∥平面PDC (2)求直线MN与平面PAC所成角的正弦值 (3)求二面角A-PC-D的正切值 D 21.(本小题满分12分)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为,若点P在 抛物线C上,点E在直