北京市平谷区第五中学2019-2020学年高一4月月考数学试题

北京市平谷区2019-2020学年度第二学期第五中学4月月考试题 高一数学 一、单选题 1．下列函数中最小正周期为且在上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数在区间内没有极值点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，的部分图像如图所示，则为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）. A．先将纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位； B．先将纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位； C．先将纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位； D．先将纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位； 4．已知向量，则（ ） A． B． C． D． 5．已知sin(π－α)＝log4，且α∈，则tan(2π－α)的值为(　　) A．－ B． C．± D． 6．已知向量，若，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数（，为常数，，）在处取得最大值，则函数是（ ） A．奇函数且它的图象关于点对称 B．偶函数且它的图象关于点对称 C．奇函数且它的图象关于对称 D．偶函数且它的图象关于对称 8．已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是 A． B． C． D． 9．已知集合，，则（ ）． A． B． C． D． 10．sin347°cos148°+sin77°cos58°=（ ） A． B． C． D．1 二、填空题 11．化简______________． 12．已知的三个内角，，所对的边分别为，，，若，，且，则__________． 13．已知直线与圆交于两点，为坐标原点，则等于 ，等于 ． 14．设，则___________. 15．下面四个命题： ①把函数的图象向右平移个单位，得到的图象; ②函数的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则是f(x)的单调递增区间; ③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3; ④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件。 其中所有正确命题的序号为 。 三、解答题 16．已知函数 （1）设，若不等式对于任意的x都成立，求实数b的取值范围； （2）设，解关于x的不等式组； 17．以、为顶点的正三角形位于正