精品解析：广东省湛江市第二十二中学2019-2020学年九年级下学期4月月考数学试题

广东省湛江市第二十二中学2019-2020学年九年级下学期4月月考数学试题 一．选择题 1. 下列各数中最小的数是（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. ﹣π D. ﹣1 2. 保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量约为899000亿m3．用科学记数法表示这个数为（　　） A. 8.99×105亿m3 B. 8.99×104亿m3 C. 8.99×106亿m3 D. 8.99×103亿m3 3. 顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 4. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是（ ） A. 个体 B. 总体 C. 样本容量 D. 总体的样本 5. 在数轴上表示不等式1-x≥的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 一组对边相等一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 D. 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 7. 如图，△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，下列判断错误的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（　　） A. （1，1） B. （﹣1，﹣1） C. （1，﹣1） D. （﹣1，1） 9. 小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论： ①四边形AECF为平行四边形； ②∠PBA=∠APQ； ③△FPC为等腰三角形； ④△APB≌△EPC； 其中正确结论的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题 11. 已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是_______cm2. 12. 在中，已知，则______°． 13. 如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是_________． 14. 如图，点P(12，5)在反比例函数图象上，PH⊥x轴于点H，则tan∠POH的值为__________. 15. 下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，第5个图形的周长为______． 16. 若点与点关于原点对称，则_________. 17. 将矩形ABCD按如图所示方式折叠，BE，EG，FG为折痕．若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为______. 三．解答题 18. 已知关于x的方程与=3x﹣2的解互为倒数，求m的值． 19. 计算：4sin30°+（1﹣）0﹣|﹣2|+（）﹣2 20. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC.D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等. （1）用直尺和圆规，作出点 D 位置（不写作法，保留作图痕迹）. （2）连接 AD，若∠B= 35°，则∠CAD= °. 21. 五一放假期间，甲、乙、丙三位同学到某影城看电影，影城有A，B两部不同电影，甲、乙、丙3人分别从中任选一部观看，每部被选中的可能性相同． （1）甲同学选择“A部电影”概率为 ； （2）用画树状图的方法求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率． 22. 如图，四边形ABCD为矩形，PB=PC，求证：PA=PD． 23. 随着天气的逐渐变冷，沃尔玛商场准备对某品牌的服装降价促销，若两次降价的百分率均相同，原价1 000元的服装经过两次降价后现销售价为810元． （1）问每次降价的百分率是多少？ （2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？ 24. 如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC，垂足为AC的延长线上的点E，连接DA，DB． （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）试探究线段AB，BD，CE之间的数量关系，并说明理由； （3）延长ED交AB的延长线于F，若AD=DF，DE=，求⊙O的半径 ； 25. 已知，如图，正方形的边长为4厘米，点