甘肃省兰州市2020届高三诊断考试数学（理）试题（图片版）

7.已知函数f(x)=h(Vx2+1),且a=f(02),b=f(1og34),c=f(log13), 3 则a、b、c的大小关系为 A asbc B c>a>b C c>b>a D b>c>a 8.近五年来某草场羊只数量与草场植被指数两变量间的关系如表1所示,绘制相应的散点 图,如图1所示: 草地植被指数 年份 4 60 羊只数量 50 14o9o75060340 万只) 30 草地植被 114315.631.349.7 羊只数量(万只 指数 表 图1 根据表1及图1得到以下判断:①羊只数量与草场植被指数成减函数关系;②若利用这 五组数据得到的两变量间的相关系数为万,去掉第一年数据后得到的相关系数为n2 则 <ll:③可以利用回归直线方程,准确地得到当羊只数量为2万只时的草场植被指 空 数以上判断中正确的个数是 A.0 B.1 C D.3 9.已知圆锥的顶点为A,高和底面圆的半径相等,BE是底面圆的一条直径,点D为底面 圆周上的一点,且∠ABD=60°,则异面直线AB与DE所成角的正弦值为51 B √3 D A 2 10.已知函数f(x)= sin arx( sin ar+ cos ax)(o>0),若函数f(x)的图象与直线y=1在 )上有3个不同的交点,则a的范围是 53 A B 的C. 计D 42 42 1.已知点M(4,-2),抛物线x2=4y,F为抛物线的焦点,1为抛物线的准线,P为抛 物线上一点,过P做PQ⊥l,点Q为垂足,过P作抛物线的切线4,4与1交于点R, 则但QR+MR的最小值为 ,中0△升 A.1+2 B.25 C.√17 D.5△1原 2020高三诊断理科数学第2页(共6页) 12.对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[ab=D(a<b)满足f(x)是 b]上的单调函数,且f(x)在区间[a上的值域也为ab],则称函数f(x)为区 间[)上的“保值函数”,[a为“保值区间”,根据此定义给出下列命题:①函数 2x是(0上的“保值函数”;②若函数g(x)=2-1是上的“保 值函数,则a+b=1③对于函数h()=C存在区间 且m∈(_,1) 使函数h(x)为[,m]上的“保值函数”.其中所有真命题的序号为 A.② B.③ C.①③ D.②③ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分:第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须 作答第2