专题02 常用逻辑用语-冲刺2020年高考满分数学（理）纠错专辑

专题02 常用逻辑用语（原卷版） 常用逻辑用语 易错点1：混淆命题的否定与否命题 命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念. 命题p的否定是否定命题所作的判断. 而“否命题”是对“若p则q”形式的命题而言.既要否定条件也要否定结论. 易错点2：充分条件、必要条件颠倒致误 对于两个条件A和B. 如果AB成立.则A是B的充分条件.B是A的必要条件; 如果BA成立.则A是B的必要条件.B是A的充分条件; 如果AB.则A.B互为充分必要条件. 解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性.所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断. 易错点3：“或”“且”“非”理解不准致误 命题p∨q真p真或q真.命题p∨q假p假且q假(概括为一真即真); 命题p∧q真p真且q真.命题p∧q假p假或q假(概括为一假即假); ¬p真p假.¬p假p真(概括为一真一假).求参数取值范围的题目.也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解.通过集合的运算求解. 题组一：命题的真假判断 1．（2017新课标Ⅰ）设有下面四个命题 ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数，满足，则； ：若复数，则． 其中的真命题为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．（2011新课标）已知，均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题（ ） 其中真命题是 A． B． C． D． 3．（2010新课标）已知命题：函数在R为增函数，：函数 在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（ ） A．， B．， C．， D．， 4.（2016新课标2）α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题： （1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β. （2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n. （3）如果α∥β，mα，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等. 其中正确的命题有 。(填写所有正确命题的编号） 题组二：充分必要性的判断 5.（2019全国Ⅱ理7）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（ ） A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面 6．（2014新课标2）函数在处导数存在，若，是的极值点，则（ ） A．是的充分必要条件 B．是的充分条件，但不是的必要条件 C．是的必要条件，但不是的充分条件 D．既不是的充分条件，也不是的必要条件 题组三：特征命题与全称命题 7．（2015新课标）设命题：，，则为（ ） A． B． C． D． 8.（2014新课标1） 不等式组的解集记为.有下面四个命题： ：， ：, ：， ：. 其中真命题是（ ） A.， B.， C.， D.， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 专题02 常用逻辑用语（解析版） 常用逻辑用语易错点 易错点1：混淆命题的否定与否命题 命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念. 命题p的否定是否定命题所作的判断. 而“否命题”是对“若p则q”形式的命题而言.既要否定条件也要否定结论. 易错点2：充分条件、必要条件颠倒致误 对于两个条件A和B. 如果AB成立.则A是B的充分条件.B是A的必要条件; 如果BA成立.则A是B的必要条件.B是A的充分条件; 如果AB.则A.B互为充分必要条件. 解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性.所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断. 易错点3：“或”“且”“非”理解不准致误 命题p∨q真p真或q真.命题p∨q假p假且q假(概括为一真即真); 命题p∧q真p真且q真.命题p∧q假p假或q假(概括为一假即假); ¬p真p假.¬p假p真(概括为一真一假).求参数取值范围的题目.也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解.通过集合的运算求解. 题组一：命题的真假判断 1．（2017新课标Ⅰ）设有下面四个命题 ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数，满足，则； ：若复数，则． 其中的真命题为（ ） A．， B．， C．， D．， 【解析】设（），则，得，所以，正确；，则，即或，不能确定，不正确；若，则，此时，正确．选B．  2．（2011新课标）已知，均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题（ ） 其中真命题是 A． B． C． D． 【