必修4 单元测试卷（基础版）-【突破满分数学】高一数学重难点突破（人教A版必修4）

必修4 单元测试卷（基础版） 一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.已知平面向量 ， ，若 ，则实数 的值为（ ） A. 0 B. -3 C. 1 D. -1 2.已知 ，则 的值为（ ） A. -4 B. C. D. 4 3.函数 单调递增区间( ) A. B. C. D. 4.将函数 的图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变），再向右平移 个单位，得到函数 的图象，则函数 的图象的一条对称轴为（ ) A. B. C. D. 5.如图，在 中，已知 为 上一点，且满足 ，则实数 的值为( ) A. B. C. D. 6.当 时，若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 7．已知 ， ，则点B和线段AB的中点M的坐标分别为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 8.定义在 上的函数 满足 ，且当 时， .若关于 的方程 在 上至少有两个实数解，则实数 的取值范围为( ) A. B. C. D. 9．已知函数 ，要得到 的图象，只需将 的图象（ ） A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度 C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度 10．如图，在平面四边形 中， ， ， ， ． 若点 为边 上的动点，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数 ，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 12．已知函数则函数的图象的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 共4小题，每小题5分，共20分。 13.设角 的顶点与坐标原点重合，始变与 轴的非负半轴重合，若角 的终边上一点 的坐标为 ，则 的值为__________． 14．（2019·全国高一月考）已知 ，则 15．函数 在 的递减区间是__________ 16.已知 是 内一点， ，记 面积为 ， 的面积为 ，则 __________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知平面向量 . (1)求 与 的夹角的余弦值； (2)若向量 与 互相垂直，求实数 的值. 18.已知函数 的部分图像如图所示. （1）求函数 的解析式； （2）若函数 在 上取得最小值时对应的角度为 ，求半径为2，圆心角为 的扇形的面积. 19．（2019·山西高一期中（文））已知函数 . （1）求函数 的最小正周期； （2当 时，求函数 的值域. 20．（2019·山西高一期中（文））已知函数 ， 是函数 的一个零点． （1）求 的值； （2）若 、 ，且 ， ，求 的值． 21．在三角形ABC中， ， ， ， 是线段 上一点，且 ， 为线段 上一点． （1）设 ， ，设 ，求 ；. （2）求 的取值范围； （3）若 为线段 的中点，直线 与 相交于点 ，求 ． 22．已知向量 ，函数 ，且 的图像过点 和点 ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）将 的图像向左平移 个单位后得到函数 的图像，若 图像上各最高点到点 的距离的最小值为1，求 的单调递增区间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 必修4 单元测试卷（基础版） 一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.已知平面向量 ， ，若 ，则实数 的值为（ ） A. 0 B. -3 C. 1 D. -1 【答案】C 【解析】由题 ， ，且 ，可得 ,解得 ,故选C. 2.已知 ，则 的值为（ ） A. -4 B. C. D. 4 【答案】A 【解析】由题 ，解得 . 故选A. 3.函数 单调递增区间( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ，所以 ．故选A． 4.将函数 的图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变），再向右平移 个单位，得到函数 的图象，则函数 的图象的一条对称轴为（ ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ， 所以 ，所以 ，所以 是一条对称轴．故选C． 5.如图，在 中，已知 为 上一点，且满足 ，则实数 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 所以 ，所以 ．故选B． 6.当 时，若 ，则 的值