必修4 单元测试卷（巅峰版）-【突破满分数学】高一数学重难点突破（人教A版必修4）

必修4 单元测试卷（巅峰版） 一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．已知向量a＝(1,2)，b＝(x，－4)，若a∥b，则a·b等于( 　) A．－10 B．－6 C．0 D．6 2．下列函数中，周期为π，且在区间[]上单调递增的函数是(　 )， A．y＝sin2x B．y＝cos2x C．y＝－sin2x D．y＝－cos2x 3．已知角α的终边经过点P(m，－3)，且cosα＝－，则m等于( 　) A．－　　 　C．－4　 D．4　 　 B. 4．如图是函数 在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将 的图象上的所有的点（ ） A．向左平移 个单位长度，再将横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变 B．向左平移 个单位长度，再将横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变 C．向左平移 个单位长度，再将横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变 D．向左平移 个单位长度，再将横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变 5．将函数y＝cos(x－个单位，则所得函数图象对应的解析式是(　D　))的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移 A．y＝cos()－) C．y＝sin2x D．y＝cos()　 B．y＝cos(2x－－ 6． 是第二象限角，且满足 ，那么 是 （ ）象限角 A． 第一 B. 第二 C．第三 D． 可能是第一，也可能是第三 7．若向量a，b满足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，则a·b的值为(　　) A．－ C．－1 D．1 B. 8．已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 9．（2019·山西高一期中）已知函数 ，则下列说法正确的是（ ） A． 的最小正周期为 B． 在区间 上是增函数 C． 的图像关于点 对称 D． 的图像关于直线 对称 10．（2019·山西高一期中）已知锐角 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 11．在 中，下列命题正确的个数是（ ） ① ；② ；③点 为 的内心，且 ，则 为等腰三角形；④ ，则 为锐角三角形． A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知函数 为偶函数，且在 上是增函数，则 的一个可能值为（ ） A． B． C． D． 二.填空题 共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2019·山西高一期中）已知 ，则 的值为 14．三角形 中，已知 ， ， ， ， ，则 ______． 15．设 为非零向量， ，两组向量 和 均由2个 和2个 排列而成，若 所有可能取值中的最小值为 ，则 与 的夹角为_____． 16．如图，在同一个平面内，向量 ， ， 的模分别为1，1， ， 与 的夹角为 ，且 ， 与 的夹角为 ．若 = EMBED Equation.DSMT4 + EMBED Equation.DSMT4 （ ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ），则 = ． 三、解答题 共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17．已知向量 ． （Ⅰ）若点 能构成三角形，求 满足的条件； （Ⅱ）若 为等腰直角三角形，且 为直角，求 的值． 18．已知点,是函数 图象上的任意两点,且角的终边经过点 ,若 时,的最小值为 . (1）求函数的解析式；（2）求函数 的单调递增区间； (3）当 时,不等式 恒成立,求实数 的取值范围. 19．（2018·上海交大附中高一期中）已知函数 ， . （1）若直线 是函数 的图像的一条对称轴，求 的值； （2）若 ，求 的值域. 20．已知函数 满足 . （1）求实数 、 的值以及函数 的最小正周期； （2）记 ，若函数 是偶函数，求实数 的值. 21．（2017江苏）已知向量 ， ， ． （1）若 ，求 的值； （2）记 ，求 的最大值和最小值以及对应的 的值． 22．设向量 ， ，是不共线的非零向量，且向量 ， ． （1）证明： 可以作为一组基底； （2）以 为基底，求向量 的分解式； （3）若 ，求 ， 的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 必修4 单元测试卷（巅峰版） 一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．已知向量a＝(1,2)，b＝(x，－4)，若a∥b，则a·b等于( 　) A．－10 B．－6 C．0 D．6 【答案