2019年安徽省中考数学真题试卷-【玖典附中版】2019年全国各地区中考数学试题详解

2019年安徽省中考数学真题试卷 时间：120分钟 时间：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 2.计算 的结果是（ ） A. a2 B. -a2 C. a4 D. -a4 3.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4.2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.61×109 B. 1.61×1010 C. 1.61×1011 D. 1.61×1012 5.已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A'在反比例函数 的图像上，则实数k的值为（ ） A. 3 B. C. -3 D. 6.在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（ ） A. 60 B. 50 C. 40 D. 15 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（ ） A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D. 5 8.据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（ ） A. 2019年 B. 2020年 C. 2021年 D. 2022年 9.已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（ ） A. b>0，b2-ac≤0 B. b＜0，b2-ac≤0 C. b>0，b2-ac≥0 D. b＜0，b2-ac≥0 10.如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（ ） A. 0 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题(本大共4小题，每小题5分，满分20分) 11.计算 的结果是__________. 12.命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为____________________________. 13.如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为_____ 14.在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别于函数y=x-a+1和y+x2-2ax的图像相交于P，Q两点.若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是_______ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程： 16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB. （1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD. （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点.（作出一个菱形即可） 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？ 18.观察以下等式: 第1个等式: ， 第2个等式: ， 第3个等式: ， 第4个等式: ， 第5个等式: ， ……按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB=41.3°，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离.（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.