2019年广东省广州市中考数学真题试卷-【玖典附中版】2019年全国各地区中考数学试题详解

2019年广东省广州市中考数学真题试卷 时间：120分钟 满分：150分 第1部分 选择题（共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. =（ ） （A）-6 （B）6 （C） （D） 2. 广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（ ） （A）5 （B）5.2 （C）6 （D）6.4 3.如图1，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若 ，则次斜坡的水平距离AC为（ ） （A）75m （B）50m （C）30m （D）12m 4、下列运算正确的是（ ）[来源:学&科&网] （A）－3－2＝－1 （B） （C） （D） 5. 平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（ ） （A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）无数条 6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 7.如图2，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（ ） （A）EH=HG （B）四边形EFGH是平行四边形 （C）AC⊥BD （D） 的面积是 的面积的2倍 8. 若点 ， ， 在反比例函数 的图像上，则 的大小关系是（ ） （A） （B） （C） （D） 9.如图3，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ） （A） （B） （C）10 （D）8 10. 关于x的一元二次方程 有两个实数根 ，若 ，则k的值（ ） （A）0或2 （B）-2或2 （C）-2 （D）2 第2部分 非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11、如图4，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm. 12、代数式 有意义时，x应满足的条件是_________. 13、分解因式： =___________________. 14、一副三角板如图5放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转 ，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则 的度数为________. 15、如图6放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为_______.（结果保留 ） 16、如图7，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且 ，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论： ①∠ECF=45° ② 的周长为 ③ ④ 的面积的最大值 其中正确的结论是__________.（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或盐酸步骤。） 17、（本小题满分9分） 解方程组： 18、（本小题满分9分） 如图8，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证： 19、（本小题满分10分） 已知 （1） 化简P；[来源:学科网] （2） 若点（a，b）在一次函数 的图像上，求P的值。 20、（本小题满分10分） 某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。 频数分布表 组别 时间/小时 频数/人数 A组 2 B组 m C组 10 D组 12 E组 7 F组 4 请根据图表中的信息解答下列问题： （1） 求频数分布表中m的值； （2） 求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图； （3） 已知F组的学生中