2019年江西省中考数学真题试卷-【玖典附中版】2019年全国各地区中考数学试题详解

2019年江西省中考数学真题试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 2的相反数是 A. B. C. D. 2.计算 的结果为（ ） A. B. C. D. 3.如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ） A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B. 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C. 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D. 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° 5.已知正比例函数 的图象与反比例函数 图象相交于点 ，下列说法正确的是（ ） A. 反比例函数 的解析式是 B. 两个函数图象的另一交点坐标为 C. 当 或 时， D. 正比例函数 与反比例函数 都随 的增大而增大 6.如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.因式分解： __________． 8.我国古代数学名著（孙子算经）有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七。见方求邪，七之，五而一。”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为 ，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是________________． 9.设 ， 是一元二次方程 两根，则 _______． 10.如图，在 中，点 是 上的点， ，将 沿着 翻折得到 ，则 ______°． 11.斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段 横穿双向行驶车道，其中 米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过 ，其中通过 的速度是通过 速度的1.2倍，求小明通过 时的速度．设小明通过 时的速度是 米/秒，根据题意列方程得：_____________________． 12.在平面直角坐标系中， 三点的坐标分别为 ， ， ，点 在 轴上，点 在直线 上，若 ， 于点 ，则点 的坐标为__________________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）计算： ； （2）如图，四边形 中， ， ，对角线 ， 相交于点 ，且 ． 求证：四边形 是矩形． 14.解不等式组： 并在数轴上表示它的解集． 15.在 中， ，点 在以 为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）． （1）在图1中作弦 ，使 ； （2）在图2中以 为边作一个45°的圆周角． 16.为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛． （1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________； （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率． 17.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标分别为 ， ，连接 ，以 为边向上作等边三角形 ． （1）求点 的坐标； （2）求线段 所在直线的解析式． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表 年级 参加英语听力训练人数 周一 周二 周三 周四 周五 七年级 15 20 30 30 八年级 20 24 26 30 30 合计 35 44 51 60 60 （1）填空： ________； （2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量： 年级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差 七年级 24 34 八年级 14.4 （3）请你利用上述统计图表，对七、八年级英语听力训练情况写出