2019年山西省中考数学真题试题-【玖典附中版】2019年全国各地区中考数学试题详解

2019年山西省中考数学真题试题 时间：120分钟 满分：120分 第I卷 选择题（共30分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.-3的绝对值是（ ） A.-3 B.3 C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A.青 B.春 C.梦 D.想 4.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是（ ） A.30° B.35° C.40° D.45° 6.不等式组 的解集是（ ） A. B. C. D. 7.五台山景区空气清爽，景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168元/人.以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为（ ） A.2.016×108元 B.0.2016×107元 C.2.016×107元 D.2016×104元 8.一元二次方程 配方后可化为（ ） A. B. C. D. 9.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB=90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为 轴简历平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 图1 图2 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= ，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（90分） 二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.化简 的结果是 . 12.要表示一个家庭一年用于“教育”，服装，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，“从扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计是 . 13.如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为 . 14.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（-4,0），点D的坐标为（-1,4），反比例函数 的图象恰好经过点C，则k的值为 . 15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为 cm. 三.解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）计算： （2） 解方程组： 17.（本题7分） 已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠H.求证：BC=DH[来源:学§科§网Z§X§X§K] 18.（本题9分）中华人民共和国第二届青年运动会（简称二青会）将于2019年8月在山西举行，太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10分.各班按测评成绩从高分到低分顺序各录用10人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图. 请解答下列问题： （1）甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分，请你分别判断小华，小丽能否被录用（只写判断结果，不必写理由）. （2）请你对甲