专题01 数与式-【口袋书】中考数学背诵手册

中考数学考点聚焦 专题01 数与式 聚焦1　实数 锁定目标： 考纲指引 备考点睛 1.了解有理数、无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应． 2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值． 3．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根． 4．了解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数．在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值． 5．熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小. 　　实数是中学数学重要的基础知识，中考中多以选择题、填空题的形式出现，实数的运算主要是由二次根式、三角函数、幂等组成的混合算式的计算，常以计算或化简题型出现．另外，命题者也会利用分析归纳、总结规律等题型考查考生发现问题、解决问题的能力． 锁定考点： 考点一　实数的分类 1．按实数的定义分类 2．按正负分类 实数 考点二　实数的有关概念 1．数轴 实数与数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)实数a的相反数是－a，零的相反数是零； (2)a与b互为相反数a＋b＝0. 3．倒数 (1)实数a的倒数是(a≠0)；(2)a与b互为倒数ab＝1. 4．绝对值 (1)数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|. (2)|a|＝ 考点三　平方根、算术平方根、立方根 1．平方根 (1)定义：如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根(也叫二次方根)，数a的平方根记作±(a≥0)． (2)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 2．算术平方根 (1)如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作.零的算术平方根是零，即＝0. (2)算术平方根都是非负数，即≥0(a≥0)． (3)()2＝a(a≥0)，＝|a|. (4)＝·(a≥0，b≥0)；＝(a≥0，b＞0)． 3．立方根 (1)定义：如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根)，数a的立方根记作. (2)任何数都有唯一一个立方根，一个数的立方根的符号与这个数的符号相同． 考点四　科学记数法、近似数、有效数