专题03 函数-【口袋书】中考数学背诵手册

中考数学考点聚焦 专题03 函数 聚焦1　平面直角坐标系及函数的概念与图象 锁定目标： 考纲指引 备考点睛 1.会画直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标． 2．掌握坐标平面内点的坐标特征． 3．了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析． 4．能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值. 　　中考题型以选择题、填空题为主，有时也作为函数综合题的一个方面来考查，难度较低．这部分知识常以生活实际为背景，与生活实际应用相联系进行命题，解题时往往要用数形结合、分类讨论等数学方法进行思考． 锁定考点： 考点一　平面直角坐标系与点的坐标特征 1．平面直角坐标系 如图，在平面内，两条互相竖直的数轴的交点O称为原点，水平的数轴叫x轴(或横轴)，竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，整个坐标平面被x轴、y轴分割成四个象限． 2．各象限内点的坐标特征 点P(x，y)在第一象限x＞0，y＞0； 点P(x，y)在第二象限x＜0，y＞0； 点P(x，y)在第三象限x＜0，y＜0； 点P(x，y)在第四象限x＞0，y＜0. 3．坐标轴上的点的坐标的特征 点P(x，y)在x轴上y＝0，x为任意实数； 点P(x，y)在y轴上x＝0，y为任意实数； 点P(x，y)在坐标原点x＝0，y＝0. 考点二　特殊点的坐标特征 1．对称点的坐标特征 点P(x，y)关于x轴的对称点P1的坐标为(x，－y)；关于y轴的对称点P2的坐标为(－x，y)；关于原点的对称点P3的坐标为(－x，－y)． 2．与坐标轴平行的直线上点的坐标特征 平行于x轴：横坐标不同，纵坐标相同； 平行于y轴：横坐标相同，纵坐标不同． 3．各象限角平分线上点的坐标特征 第一、三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标相同，第二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数． 考点三　距离与点的坐标的关系 1．点与原点、点与坐标轴的距离 (1)点P(a，b)到x轴的距离等于点P的纵坐标的绝对值，即|b|；点P(a，b)到y轴的距离等于点P的横坐标的绝对值，即|a|. (2)点P(a，b)到原点的距离等于点P的横、纵坐标的平方和的算术平方根，即. 2．坐标轴上两点间的距离 (1)在x轴上两点P1(x1,0)，P2(x2,0)间的距离|P1P2|＝|x1－x2|. (2)在y轴上两点Q1