01第一章 第一节 实数及其运算（课件+练习）-2020福建中考数学【智考王·命题研究】

1．(2019·桂林)若海平面以上1 045米，记做＋1 045米，则海平面以下155米，记作( ) A．－1 200米 B．－155米 C．155米 D．1 200米 2．(2019·宁德二检)2 019的绝对值是( ) A. B．2 019[来源:学科网ZXXK] C．－ D．－2 019 3．(2019·广元)－8的相反数是( ) A．－ B．－8 C．8 D. 4．(2019·德州)－的倒数是( ) A．－2 B. C．2 D．1 5．(2019·三明二检)下列计算结果等于－1的是( ) A．－1＋2 B．(－1)0 C．－12 D．(－1)－2[来源:学_科_网] 6．(2019·泰安)在实数|－3.14|，－3，－，π中，最小的数是( ) A．－ B．－3 C．|－3.14| D．π 7．(2019·南平二检)小说《流浪地球》中提到“华北794号地球发动机全功率运行时，能向大地产生15 000 000 000吨的推力”．这里的数据“15 000 000 000”用科学记数法表示为( ) A．1.5×1012 B．1.5×1011 C．1.5×1010 D．150×108 8．(2019·宿迁)实数4的算术平方根为____________． 9．(2019·福建)如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和2，C是线段AB的中点，则C所表示的数是________.[来源:Z&xx&k.Com] 10．(2018·广东)已知＋|b－1|＝0，则a＋1＝______． 11．(2019·重庆)计算：()－1＝____________． －1)0＋( 12．(2019·莆田二检)计算：π0－＋cos 60°. [来源:学+科+网Z+X+X+K] 参考答案 1．B　2.B　3.C　4.A　5.C　6.B　7.C 8．2　9.－1　10.2　11.3 12．解：原式＝1－2＋.[来源:学+科+网Z+X+X+K]＝－ $$ 第一章 数与式 第一节　实数及其运算 * * 知识点一 实数的分类 ❶按定义分类 ❷按性质分类：正实数、0、负实数 负整数 负分数 循环 不循环 (1)0既不是正数也不是负数； (2)用正负数可以表示一组具有相反意义的量．如将“向东”记为正，则“向西”记为负；将“零上”记为正，则“零下”记为负． 知识点二 实数的有关概念 ❶数轴：规定了_______、 _______和 _________的直线叫做数轴．实数 与数轴上的点是 ___________． ❷相反数 定义：只有符号不同的两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0. 几何意义：在数轴上，表示互为相反数(不是0)的两个点在原点两侧，且 到原点的距离相等． 原点 正方向 单位长度 一一对应的 ❸绝对值 (1)在数轴上，一个数所对应的点与原点的_______，实数a的绝对值可表 示为|a|. (2)|a|＝ ，即正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0， 负数的绝对值是它的相反数．一个数的绝对值是非负数． (3)若|x|＝a成立，则a≥0，且x＝ ____． 距离 a -a ±a ❹倒数 (1)乘积为1的两个数互为倒数； (2)若a，b互为倒数，则ab＝1； (3)非零实数a的倒数是___，0没有倒数；1和－1的倒数是它本身． ❺平方根、算术平方根、立方根 知识点三 科学记数法 定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数． 对于含有计数或计量单位的数用科学记数法表示，可先将计数或计量单位前面的数用科学记数法表示，然后与计数或计量单位表示的数相乘．常见的计数单位有：1千＝103，1万＝104，1亿＝108；计量单位有：1千米＝103米，1 μm＝10－6 m，1 nm＝10－9 m. 知识点四 实数的大小比较 ❶数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数_____． ❷法则比较法：_______＞0＞负数；两个负数比较大小，_________大的 数反而小． ❸作差比较法：a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b. ❹平方比较法：若( )2＞( )2＞0，即a＞b＞0，则 ＞ .如( )2 ＝ ＜( )2＝2，则 ＜ . 大 正数 绝对值 实数的大小比较方法 在实数的大小比较中，若一组数里有正数、0、负数，求最大(小)的数时，最大的数在正数里选，最小的数在负数里选，然后再比较正数(负数)的大小． 知识点五 实数的运算 ❶实数的运算法则 (1)四则运算 ①加法：同号两数相加，取 _______符号，并把