02第一章 第二节 二次根式（课件+练习）-2020福建中考数学【智考王·命题研究】

1．(2019·山西)下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C.[来源:学科网ZXXK] D. 2．(2018·曲靖)下列二次根式中，能与2合并的是( ) A. B. C. D. 3．(2019·益阳)下列运算正确的是( ) A.)2＝ 6 ＝－2 B．(2 C.＝× D.＝＋ 4．(2018·无锡)下列等式正确的是( ) A．()2＝3 B.＝－3 C.＝3 [来源:学|科|网Z|X|X|K] D．(－)2＝－3 5．(2019·重庆)估计 的 值应在( ) ×＋ A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 6．(2018·龙岩质检)使代数式有意义的x的取值范围是__________ 7．(2019·天津)计算(－ 1)的结果等于______． ＋1)( 8．计算：. ×＋÷ 参考答案 1．D　2.B　3.D　4.A　5.B[来源:Z+xx+k.Com] 6．x≥2　7.2 8．解：[来源:学*科*网Z*X*X*K]×＋÷ ＝ ＋ ＝2＋3 ＝5.[来源:学科网] $$ 第二节　二次根式 * * 知识点一 二次根式的概念 ❶二次根式：一般地，我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式， “ ”称为二次根号． 由定义知，二次根式有意义，则被开方数大于等于0，如二次根式 有意义，则x≥－2. ❷最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式． 知识点二 二次根式的性质 ❶ _____0(a≥0)． ❷( )2＝____(a≥0)． ❸ ＝ ____． ≥ a |a| 中，a的取值范围是全体实数；化简 时，不要忽略a＜0的情况． ❹ ＝______(a≥0，b≥0)． ❺ ＝______(a≥0，b＞0)． 知识点三 二次根式的运算 ❶二次根式的加减：先将二次根式化成_____________，再将_____________ 的二次根式进行合并． ❷二次根式的乘除法法则 (1)二次根式的乘法： ＝______(a≥0，b≥0)． 即两个二次根式相乘，把被开方数_______，根指数不变． (2)二次根式的除法： ＝____(a≥0，b＞0)． 即两个二次根式相除，把被开方数_______，根指数不变． 最简二次根式 被开方数相同 相乘 相除 知识点四 二次根式的估值 确定一个二次根式在哪两个相邻整数之间的一般步骤如下： (1)先对根式平方，如( )2＝7； (2)找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，如4和9； (3)对以上两个整数开方，如 ＝2， ＝3； (4)确定这个根式在这两个连续整数之间，如2＜ ＜3. 考点一 二次根式有意义的条件 例1 (2016·福州)若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范 围是 ． 【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x的取值范围． 【自主解答】 若二次根式 在实数范围内有意义，则x＋1≥0，解得x≥－1.故答案 为x≥－1. 1．(2018·漳州期末)要使式子 有意义，则x的值可以是( ) A．2 B．0 C．1 D．9 考点二 二次根式的运算 例2 (1)计算 的结果是 ． (2)计算 的结果是 ． 【分析】(1)将二次根式化简即可求出答案． (2)根据二次根式的乘法法则，然后化简后合并即可． 【自主解答】 (1)原式＝ 故答案为 (2)原式＝ 故答案为 2．下列运算正确的是( ) 考点三 二次根式的估值 例3 (2018·福建A卷)已知m＝ 则下列对m的估值正确的 是(　　　　　) A．2<m<3 B．3<m<4 C．4<m<5 D．5<m<6 【分析】分别计算 的值，再进行估值． 【自主解答】 ∵ 故选B. 3．(2019·蒲田二检)若4<k<5，则k的可能值是( ) 点击进入Word版 $$