03第一章 第三节 整式与因式分解（课件+练习）-2020福建中考数学【智考王·命题研究】

1．(2019·南京)计算(a2b)3的结果是( ) A．a2b3 B．a5b3 C．a6b D．a6b3 2．(2019·十堰)下列计算正确的是( ) A．2a＋a＝2a2 B．(－a)2＝－a2 C．(a－1)2＝a2－1 D．(ab)2＝a2b2 3．(2019·株洲)下列各式中，与3x2y3是同类项的是( ) A．2x5 B．3x3y2 C．－y5x2y3 D．－ 4．(2019·绵阳)已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝( ) A．ab2 B．a＋b2 C．a2b3 D．a2＋b3 5．(2019·泰州)若2a－3b＝－1，则代数式4a2－6ab＋3b的值为( ) A．－1 B．1 C．2 D．3[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学。科。网] 6．(2019·黔东南州)分解因式：9x2－y2＝_________________________． 7．(2019·绵阳)因式分解：m2n＋2mn2＋n3＝______________________． 8．(2019·天水)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 019个图形中共有______________个○. 9．(2019·凉山州)先化简，再求值：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)，其中a＝－. 参考答案[来源:Z+xx+k.Com][来源:学科网ZXXK] 1．D　2.D　3.C　4.A　5.B 6．(3x＋y)(3x－y)　7.n(m＋n)2　8.6 058 9．解：原式＝a2＋6a＋9－(a2－1)－4a－8＝2a＋2.[来源:Z*xx*k.Com] 将a＝－)＋2＝1. 代入得，原式＝2×(－ $$ 第三节　整式与因式分解 * * 知识点一 代数式 ❶代数式 用基本 _________把数或表示数的字母连接起来的式子．特别地，单独一个数或一个字母也是代数式． ❷代数式的值 用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的结果． 运算符号 代数式求值的一般方法 (1)直接代入法：把字母所表示的数值直接代入，计算求值． (2)整体代入法：①观察已知条件和所求代数式；②通过提公因式、公式法等，将所求代数式变形，使其与已知代数式成倍数关系；③把已知代数式看成一个整体代入求值． 知识点二 整式的相关概念 数字因数 指数的和 和 最高 ❷同类项：所含字母相同，并且相同字母的_______也相同的项． ❸合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项． 法则：把同类项的 _________，字母和字母的指数_______． 指数 系数相加 不变 知识点三 整式的运算 ❶加减运算 (1)一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． (2)去括号法则 ①如果括号前面是“＋”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 _______，如a＋(b－c)＝a＋b－c，a＋(b＋c)＝a＋b＋c； ②如果括号前面是“－”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 _______，如a－(b－c)＝a－b＋c，a－(b＋c)＝a－b－c.可简记为：“－”变，“＋”不变． 相同 相反 ❷幂的运算 (1)同底数幂相乘：am·an＝ ____． (2)同底数幂相除：am÷an＝ ____． (3)幂的乘方：(am)n＝_____． (4)积的乘方：(ab)n＝ ____． am＋n am－n amn anbn ❸乘法运算 (1)单项式与单项式相乘，把它们的 _____、 _________分别相乘，对于 只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，如 3xy·4x2z＝12x3yz. (2)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积_______，如a·(b＋c－d)＝ab＋ac－ad. (3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每 一项，再把所得的积_______，如(a＋b)·(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd. 系数 同底数幂 相加 相加 ❹除法运算 (1)单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除 式里含有的字母，则连同它的 指数 作为商的一个因式，如3a2b÷ ac2＝ 9abc－2. (2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所 有的商相加，如(4a3b＋5ab2)÷3ab＝ a2＋ b. 知识点四 因式分解 ❶因式分解：把一个多项式化成几个 _________的形式． ❷因式分解与整式乘法互为逆运算，即多项式 整式的积． ❸因式分解