05第二章 第一节 一次方程（组）及其应用（课件+练习）-2020福建中考数学【智考王·命题研究】

1．(2019·怀化)一元一次方程x－2＝0的解是( ) A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝0 D．x＝1[来源:学.科.网] 2．方程组的解是( ) A. B. C. D. 3．(2019·兰州)《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 4．(2019·湘西州)若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为2，则k的值为__________． 5．(2019·黔东南州)已知的解，则a＋b的值为是方程组 __________． 6．(2019·日照)解方程组： 7．(2019·甘肃)中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ [来源:学§科§网Z§X§X§K] [来源:Zxxk.Com] 8．(2019·海南)时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？ 参考答案 1．A　2.B　3.C　4.4　5.1 6．解： ①×4得8x－4y＝20，③ ②＋③得11x＝22，解得x＝2，[来源:Zxxk.Com] 把x＝2代入①得y＝－1， ∴方程组的解为 7．解：设共有x人． 根据题意得， ＋2＝ 去分母得2x＋12＝3x－27，[来源:Z,xx,k.Com] 解得x＝39， ∴＝15. 答：共有39人，15辆车． 8．解：设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元． 由题意得 解得 答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元． $$ 第二章 方程(组)与不等式(组) 第一节　一次方程(组)及其应用 * * 知识点一 一元一次方程及其解法 ❶方程：含有_________的等式． ❷方程的解：使方程中等号左右两边相等的_________的值． ❸一元一次方程：只含有 _____未知数(元)，未知数的次数都是____， 等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程． 未知数 未知数 一个 1 ❹等式的基本性质 (1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．即如果a＝b，那么 a±c＝_______． (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．即如果 a＝b，那么ac＝_____， ＝__(c≠0)． b±c bc ❺解一元一次方程时，目标是把原方程化为x＝c的形式，一般步骤为： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)未知数的系数化为1. 知识点二 二元一次方程(组)及其解法 ❶二元一次方程：含有 _____未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ____，像这样的方程叫做二元一次方程． ❷二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． ❸二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 两个 1 方程组的解肯定是每个方程的解，每个方程的解不一定是方程组的解． ❹二元一次方程组的解法 (1)代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法． (2)加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 知识点三 一次方程(组)的应用 ❶常见问题及基本关系式 ❷列方程(组)解应用题的一般步骤： (1)审，即审清题意，分清题中的已知量和未知量； (2)设，即设出关键未知数； (3)列，即找出题干中的等量关系，列方程(组)； (4)解，即解方程(组)； (5)验，即检验结果是否正确或是否有实际意义； (6)答，回归题中，规范作答. 考点一 解二元一次方程组 例1 (2018·福建A卷)解方程组： 【分析】观察方程组，可用加减消元法求解，也可直接用代入消元法求解． 【自主解答】法一：加减消元法 ②－①得3x＝9，解得x＝3. 把x＝3代入①得3＋