08第二章 第四节 一次不等式（组）及其应用（课件+练习）-2020福建中考数学【智考王·命题研究】

1．(2019·广安)若m＞n，下列不等式不一定成立的是( ) A．m＋3＞n＋3 B．－3m＜－3n C. D．m2 ＞n2> 2．(2019·宁波)不等式＞x的解为( ) A．x＜1 B．x＜－1 C．x＞1 D．x＞－1 3．(2019·威海)解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是( ) 4．(2019·河北)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( ) A.＋x≥5 ＋x≤5 B. C.＋x＝5 ≤5 D. 5．(2019·广元)不等式组的非负整数解的个数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 6．(2019·厦门二检)不等式2x－3≥0的解集是________． 7．(2019·铜仁)如果不等式组的解集是x＜a－4，则a的取值范围是____________． 8．(2019·广西)解不等式组：并利用数轴确定不等式组的解集． [来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学科网] 9．(2019·张家界)某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9 000元． (1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？ (2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？[来源:Z,xx,k.Com] 参考答案 1．D　2.A　3.D　4.A　5.B 6．x≥　7.a≥－3 8．解： 解①得x＜3， 解②得x≥－2， ∴不等式组的解集为－2≤x＜3. 在数轴上表示不等式组的解集如下． 9．解：(1)设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗(2x－40)棵． 由题意可得30x＋20(2x－40)＝9 000， 解得x＝140，∴2x－40＝240. 答：购买甲种树苗140棵，乙种树苗240棵． (2)设购买甲树苗y棵，乙树苗(10－y)棵． 根据题意可得30y＋20(10－y)≤230，[来源:学_科_网] ∴y≤3，共有4种购买方案， 购买方案1：购买甲树苗3棵，乙树苗7棵； 购买方案2：购买甲树苗2棵，乙树苗8棵； 购买方案3：购买甲树苗1棵，乙树苗9棵； 购买方案4：购买甲树苗0棵，乙树苗10棵．[来源:学+科+网] $$ 第四节　一次不等式(组)及其应用 * * 知识点一 不等式的概念及其性质 ❶不等式的概念：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式． ❷不等式的解：使不等式成立的_________的值，叫做不等式的解． ❸不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式 的解集． 未知数 ❹不等式的性质 (1)不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方 向_______．即如果a>b，那么a±c____b±c. (2)不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向 _______．即如果a>b，c>0，那么ac____bc(或 ___ )． (3)不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向 _______．即如果a>b，c<0，那么ac____bc(或 ___ )． 不变 > 不变 > > 改变 < < 知识点二 一元一次不等式及其解法 ❶一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一 元一次不等式． ❷一元一次不等式的解法 (1)解一元一次不等式的一般步骤：去分母，_______，移项，___________， 系数化为1. 去括号 合并同类项 (2)一元一次不等式的解集在数轴上的表示如下(其中a>0)： 在数轴上表示不等式解集的注意点 在数轴上表示解集时，要注意两“定”： (1)定边界点，“≥”“≤”用实心圆点，“＞”“＜”用空心圆圈； (2)定方向，“≤”“＜”向左，“≥”“＞”向右． 知识点三 一元一次不等式组及其解法 ❶一元一次不等式组：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组． ❷一元一次不等式组的解法 (1)解一元一次不等式组的一般步骤：先求出这个不等式组中每个一元一次不等式的解集，再求出不等式解集的公共部分，即为不等式组的解集． (2)常见的几种不等式组解集的表示(其中a>b)： 知识点四 一元一次不等式的应用 列一元一次不等式解应用题的一般步骤： (1)审，即审清题意，找出不等关系； (2)设，即设出关键未知数； (3)列，即列不等式； (4)解，即解不等式； (5)验，即检验结果是否符合实际背景； (6)答，即写出规范结果，并作答． 列不等式解应用题时的注意事项 (1)抓住问题中的一些关键词语并弄清