09第三章 第一节 平面直角坐标系与函数初步（课件+练习）-2020福建中考数学【智考王·命题研究】

1．(2019·厦门质检)在平面直角坐标系中，若点A在第一象限，则点A关于原点的中心对称点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(2019·甘肃)已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是( ) A．(4，0) B．(0，4)[来源:Zxxk.Com] C．(－4，0) D．(0，－4)[来源:Zxxk.Com] 3．(2019·易错题)若点P(2，－4)，Q(x，－4)之间的距离是3，则x的值 为( ) A．3 B．5 C．－1 D．5或－1 4．(2019·眉山)函数y＝中自变量x的取值范围是( ) A．x≥－2且x≠1 B．x≥－2 C．x≠1 D．－2≤x＜1 5．(2019·孝感)一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，容器内存水8 L；在随后的8 min内既进水又出水，容器内存水12 L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系的图象大致 是( ) [来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 6．(2019·河池)如图，△ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A→B→C→A作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是( ) 7．(2019·济宁)已知点P(x，y)位于第四象限，并且x≤y＋4(x，y为整数)，写出一个符合上述条件的点P的坐标______________________________． 8．(2019·武威)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点________________． [来源:学科网] 参考答案 1．C　2.A　3.D　4.A　5.A　6.B 7．(1，－2)(答案不唯一)　8.(－1，1) $$ 第三章 函　数 第一节　平面直角坐标系与函数初步 * * 知识点一 平面直角坐标系 ❶定义：在平面内画两条互相_______、 _________的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴． 垂直 原点重合 ❷各象限内点的坐标特征 (1)若点P(a，b)在第一象限，则a>0，b>0； (2)若点P(a，b)在第二象限，则a____0，b____0； (3)若点P(a，b)在第三象限，则a____0，b____0； (4)若点P(a，b)在第四象限，则a____0，b____0. < > < < > < ❸与坐标轴有关的点的坐标特征 (1)若点P(a，b)在x轴上，则b＝0； (2)若点P(a，b)在y轴上，则a＝0； (3)若点P(a，b)是原点，则a＝0且b＝0； (4)平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同． ❹各象限角平分线上点的坐标特征 (1)点P(a，b)在第一、三象限角平分线上⇔b＝____； (2)点P(a，b)在第二、四象限角平分线上⇔b＝______. a －a ❺对称点的坐标特征 (1)点P(a，b)关于x轴的对称点P1的坐标为 _________； (2)点P(a，b)关于y轴的对称点P2的坐标为 _________； (3)点P(a，b)关于原点的对称点P3的坐标为 ___________； (4)点P(a，b)关于直线y＝x的对称点P4的坐标为 _______； (5)点P(a，b)关于直线y＝－x的对称点P5的坐标为 ___________． (a，－b) (－a，b) (－a，－b) (b，a) (－b，－a) 求对称点的技巧 (1)对于坐标轴，关于谁对称谁不变，另一个变号． (2)关于原点对称，互为相反数． (3)关于直线y＝x对称，横纵坐标互换． (4)关于直线y＝－x对称，横纵坐标互换且互为相反数． ❻坐标系中点之间的距离 (1)点P(a，b)到x轴的距离为 ____；到y轴的距离为 ____； (2)两点之间距离：点P(a，b)到原点的距离为_________； (3)平行于x轴的直线上两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1＜x2)之间的距离为 ________；平行于y轴的直线上两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)(y1＜y2)之间的 距离为 ______． |b| |a| x2－x1 y2－y1 知识点二 函数及其相关概念 ❶常量与变量：数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常 量． ❷函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x