12第三章 第四节 二次函数的图象与性质（课件+练习）-2020福建中考数学【智考王·命题研究】

1．(2019·呼和浩特)二次函数y＝axa2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的大致图象可能是( ) 2．(2019·百色)抛物线y＝x2＋6x＋7可由抛物线y＝x2如何平移得到的( ) A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位[来源:Z§xx§k.Com] C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位[来源:学,科,网] D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位 3．(2019·河南)已知抛物线y＝－x2＋bx＋4经过(－2，n)和(4，n)两点，则n的值为( ) A．－2 B．－4 C．2 D．4 4．(2019·福建)若二次函数y＝|a|x2＋bx＋c的图象过不同的五点A(m，n)，B(0，y1)，C(3－m，n)，D(，y2)，E(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系 是( ) A．y1<y2<y3 B．y1<y3<y2 C．y3<y2<y1 D．y2<y3<y1 5．(2019·安顺)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于C点，OA＝OC，则由抛物线的特征写出如下结论： ①abc＞0；②4ac－b2＞0；③a－b＋c＞0；④ac＋b＋1＝0.其中正确的个数 是( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．(2019·武威)将二次函数y＝x2－4x＋5化成y＝a(x－h)2＋k的形式为________________________． 7．(2019·荆州)二次函数y＝－2x2－4x＋5的最大值是__________． 8．(2019·鸡西)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A(3，0)，点B(－1，0)，与y轴交于点C. (1)求拋物线的解析式； (2)过点D(0，3)作直线MN∥x轴，点P在直线MN上，且S△PAC＝S△DBC，直接写出点P的坐标．[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:Zxxk.Com] 参考答案 1．D　2.A　3.B　4.D　5.B 6．y＝(x－2)2＋1　7.7 8．解：(1)将点A(3，0)，点B(－1，0)代入y＝x2＋bx＋c， 可得b＝－2，c＝－3， ∴y＝x2－2x－3. (2)P(4，3)或P(8，3)．[来源:学科网] $$ 第四节　二次函数的图象与性质 * * 知识点一 二次函数的概念 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数．特别地，当a≠0，b＝c＝0时，y＝ax2是二次函数的特殊形式． 知识点二 二次函数解析式的确定 ❶确定二次函数解析式的方法主要是待定系数法．巧设二次函数解析式有助于快速解决题目． 一般情况下，根据题设中给出的条件，可按以下方式设二次函数解析式． 顶点在原点，可设为y＝ax2； 对称轴是y轴(或顶点在y轴上)，可设为 _________； 顶点在x轴上，可设为y＝a(x－h)2； y＝ax2＋c 抛物线过原点，可设为y＝ax2＋bx； 已知顶点(h，k)时，可设为顶点式 ______________； 已知抛物线与x轴的两交点坐标分别为(x1，0)，(x2，0)时，可设为交点 式 __________________； 当已知抛物线上任意三点时，可设一般式为 ___________________，然后 列三元一次方程组求解． y＝a(x－h)2＋k y＝a(x－x1)(x－x2) y＝ax2＋bx＋c(a≠0) ❷根据图形变换确定二次函数解析式 (1)将已知解析式化为顶点式y＝a(x－h)2＋k； (2)根据下表求出变化后的a，h，k； (3)将变化后的a，h，k代入顶点式中即可得到变化后的解析式． 知识点三 二次函数的图象与性质 ❶根据二次函数解析式判断函数的图象与性质 (1)利用图象判断函数性质 减小 增大 增大 减小 (2)利用解析式判断函数图象 ❷根据二次函数图象判断相关结论 ❸二次函数图象与a，b，c的特殊关系 知识点四 二次函数图象的平移 ❶平移的步骤：将抛物线解析式转化成顶点式y＝a(x－h)2＋k，确定其顶点坐标，再保持抛物线形状不变，平移其顶点坐标即可． ❷平移的方法 知识点五 二次函数与方程、不等式的关系 横坐标 ＞ ＜ 考点一 二次函数的图象与性质 例1 关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是(　　) A．图象与y轴的交点坐标为(0，1) B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为－3 【分析】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题． 【自主解答】∵y＝2x2＋4x－1＝2(x＋1)2－3，