14第四章 第一节 线段、角、相交线与平行线（课件+练习）-2020福建中考数学【智考王·命题研究】

1．(2019·玉林)若α＝29°45′，则α的余角等于( ) A．60°55′ B．60°15′ C．150°55′ D．150°15′ 2．(2019·南平二检)如图，直线AB∥CD，MN分别与AB，CD交于点E，F，且∠AEM＝50°，则∠DFN的大小为( ) A．130° B．60° C．50° D．40° 3．(2019·宜昌)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α＝135°，则∠β等于( ) A．45° B．60° C．75° D．85°[来源:Z.xx.k.Com] 4．已知∠A与∠B的和是90°，∠C与∠B互为补角，则∠C比∠A大( ) A．180° B．135° C．90° D．45° 5．(2019·厦门质检)我们把三边长的比为3∶4∶5的三角形称为完全三角形，记命题A：“完全三角形是直角三角形”．若命题B是命题A的逆命题，请写出命题B：__________________；并写出一个例子(该例子能判断命题B是错误的)：__________________． 6．(2019·张家界)已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝18°，则∠2的度数是__________． [来源:学科网ZXXK] 7．(2019·重庆)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D. (1)若∠C＝42°，求∠BAD的度数； (2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.求证：AE＝FE. [来源:学科网] 参考答案[来源:学科网] 1．B　2.C　3.C　4.C 5．直角三角形是完全三角形　等腰直角三角形 6．48° 7．(1)解：∵AB＝AC，AD⊥BC于点D， ∴∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°. 又∠C＝42°，[来源:学,科,网Z,X,X,K] ∴∠BAD＝∠CAD＝90°－42°＝48°. (2)证明：∵AB＝AC，AD⊥BC于点D， ∴∠BAD＝∠CAD. ∵EF∥AC，∴∠F＝∠CAD， ∴∠BAD＝∠F，∴AE＝FE. $$ 第四章　几何初步与三角形 第一节　线段、角、相交线与平行线 * * 知识点一 直线、射线与线段 ❶直线、射线与线段的区别 直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点． ❷基本事实 (1)经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成： _____确定一 条直线． (2)两点的所有连线中，_______最短．简单说成：两点之间，线段最短． 两点 线段 ❸两点间的距离 连接两点间的线段的 _____． ❹线段的中点：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做 线段AB的中点．这时AM＝BM＝ AB(或AB＝2AM＝2BM)． 长度 知识点二 角 ❶角的分类和度量 (1)分类：锐角(0＜α＜90°)，直角(α＝90°)，钝角(90°＜α＜180°)，平角(α＝180°)，周角(α＝360°)． (2)度、分、秒的换算：1°＝60′，1′＝60″. ❷余角、补角 (1)余角：如果两个角的和是90°，就说这两个角互为余角．即若α＋β＝ 90°，则α，β互为余角．同角或等角的余角_______． (2)补角：如果两个角的和是180°，就说这两个角互为补角．即若α＋β ＝180°，则α，β互为补角．同角或等角的补角_______． 相等 相等 ❸角的平分线 (1)定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_______的角的射线，叫做这个角的平分线． (2)性质：角平分线上的点到角的两边的距离_______． (3)判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上． 相等 相等 知识点三 相交线 ❶三线八角(如图) (1)对顶角：∠1与 ____，∠2与 ____，∠5与∠7，∠6与 ____，对顶 角_______． ∠3 ∠4 ∠8 相等 (2)邻补角：∠1与 _________，∠2与 _________，∠5与 _________， ∠6与 _________等，邻补角和为 ______． (3)同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠4与 ____，∠3与 ____． (4)内错角：∠2与 ____，∠3与∠5. (5)同旁内角：∠3与∠8，∠2与 ____． ∠4、∠2 ∠1、∠3 ∠8、∠6 ∠5、∠7 180° ∠8 ∠7 ∠8 ∠5 ❷垂线 (1)在同一平面内，过一点 _________一条直线与已知直线垂直． (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， _______最短． (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂