15第四章 第二节 三角形与全等三角形（课件+练习）-2020福建中考数学【智考王·命题研究】

1．(2019·淮安)下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( ) A．2 cm，3 cm，4 cm B．1 cm，2 cm，3 cm C．3 cm，4 cm，5 cm D．4 cm，5 cm，6 cm 2．(2019·眉山)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是( ) A．50° B．60° C．70° D．80°[来源:学。科。网Z。X。X。K] 3．(2019·赤峰)如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为( ) A．65° B．70°[来源:Zxxk.Com] C．75° D．85° 4．(2019·安顺)如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( ) A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC 5．(2019·南充)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为( ) A．8 B．11 C．16 D．17 6．(2019·改编题)一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB，CE相交于点D，则∠BDE＝____________. 7．(2019·梧州)如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F，G分别是AD，AE的中点，且FG＝2 cm，则BC的长度是______cm. 8．如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一直线上． (1)若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数； (2)若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长． [来源:学科网ZXXK] 参考答案 1．B　2.C　3.B　4.A　5.B 6．105°　7.8 8．解：(1)由三角形的外角的性质可知， ∠F＝∠BED－∠D＝60°. ∵△ABC≌△DEF，[来源:学科网ZXXK] ∴∠ACB＝∠F＝60°. (2)∵2BE＝EC，EC＝6，∴BE＝3，∴BC＝9. ∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝9， ∴BF＝EF＋BE＝12. [来源:学科网] $$ 第二节　三角形与全等三角形 * * 知识点一 三角形的概念 ❶三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形有3条边、3个顶点和3个内角．三角形具有稳定性． ❷三角形的分类 (1)按角分： (2)按边分： 知识点二 三角形的边、角关系 ❶三角形的边的关系 (1)三角形两边的和_______第三边． (2)三角形两边的差_______第三边． 大于 小于 ❷三角形的角的关系 (1)三角形三个内角的和等于 ______；直角三角形的两个锐角互余． (2)三角形的外角和等于 ______． (3)三角形的外角_____与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角_____ 任意一个和它不相邻的内角． ❸三角形的边角关系：同一个三角形中，等角对等边，大边对大角． 180° 360° 等于 大于 知识点三 三角形中的重要线段 知识点四 全等三角形 ❶全等三角形的性质 全等三角形的 _______相等， _______相等．全等三角形的对应线段 (高、中线、角平分线)、周长、面积分别对应_______． ❷全等三角形的判定 (1)一般三角形全等的条件：______，______，______，______． (2)直角三角形全等的条件：除上述四种判别方法外，还有_____. 对应边 对应角 相等 SSS ASA SAS AAS HL 证明三角形全等的一般思路 考点一 三角形的三边关系 例1 (2018·福建A卷)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的 是(　　) A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求解． 【自主解答】A．∵1＋1＝2，∴A选项不符合题意； B．∵1＋2<4，∴B选项不符合题意； C．∵2＋3>4，∴C选项符合题意； D．∵2＋3＝5，∴D选项不符合题意．故选C. 忽略三角形三边关系的条件 三条线段能够组成三角形，必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．在解答此类问题时，容易忽略三边是否满足组成三角形的条件． 1．(2019·宁德二检)若三角形的三边长分别为3，x，5，则x的值可以 是( ) A．2 B．5 C．8 D．11 2．(2019·泉州模拟)已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2－6x＋5＝0的两根，则