19第五章 第一节 多边形与平行四边形（课件+练习）-2020福建中考数学【智考王·命题研究】

1．(2019·北京)正十边形的外角和为( ) A．180° B．360° C．720° D．1440° 2．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝30°，BD＝4，则CD的长 为( ) A．2 B．4 C．4 D．8 3．(2019·株洲)如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝________度． 4．(2019·达州)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为________． 5．(2019·黑龙江)如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件____________________________，使四边形ABCD是平行四边形． [来源:Zxxk.Com] 6．(2019·郴州)如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF.求证：四边形ACDF是平行四边形． 7．如图，四边形ABEF中，AF∥BE，点D是BE中点，AD与BF交于点C，AC＝CD. (1)求证：AF＝DE；[来源:学。科。网Z。X。X。K] (2)如果AB＝AE，试判断四边形ADEF的形状．并证明你的结论． 参考答案 1．B　2.D 3．66　4.16 5．AD∥BC(答案不唯一) 6．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠FAE＝∠CDE. ∵E是AD的中点，∴AE＝DE. 又∵∠FEA＝∠CED， ∴△FAE≌△CDE，∴CD＝FA. 又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形． 7．(1)证明：∵AF∥BE，∴∠FAC＝∠BDC. 在△ACF和△DCB中， [来源:学科网ZXXK] ∴△ACF≌△DCB，∴AF＝BD.[来源:学科网] ∵点D是BE中点，∴BD＝DE，∴AF＝DE. (2)解：四边形ADEF是矩形． 证明：∵AF∥BE，AF＝DE， ∴四边形ADEF是平行四边形． ∵AB＝AE，BD＝DE， ∴AD⊥BE，∴∠ADE＝90°，∴▱ADEF是矩形． [来源:学+科+网Z+X+X+K] $$ 第五章 四边形 第一节　多边形与平行四边形 * * 知识点一 多边形 (n－2)·180° 360° n－3 知识点二 平行四边形的性质 相等 互补 平分 知识点三 平行四边形的判定 相等 平行 且相等 相等 互相平分 考点一 平行四边形的判定 例1 如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE. (1)求证：△ACD≌△CBE； (2)连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形． 【自主解答】(1)∵点C是AB的中点，∴AC＝CB. 在△ACD和△CBE中， ∴△ACD≌△CBE(SSS)． (2)如图， ∵△ACD≌△CBE， ∴∠ACD＝∠CBE， ∴CD∥BE. 又∵CD＝BE， ∴四边形CBED是平行四边形． 判定平行四边形的一般思路 (3)对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形 1．(2019·福建模拟)如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF为平行四边形的是( ) A．BE＝DF B．∠BAE＝∠DCF C．AF∥CE D．AE＝CF 2．(2019·南平二检)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC, OB＝ OD. 又∵E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点， ∴OE＝ OA，OG＝ OC，OF＝ OB，OH＝ OD， ∴OE＝OG, OF＝OH, ∴四边形EFGH是平行四边形. 考点二 平行四边形的性质 例2 (2018·福建A卷)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OE＝OF. 【分析】观察图形，可想到用全等三角形的判定及性质证明，根据平行四边形边、角的性质找判定全等的条件，可得结论． 【自主解答】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OD＝OB，AD∥BC，∴∠ODE＝∠OBF. 又∵∠DOE＝∠BOF， ∴△DOE≌△BOF，∴OE＝OF. 3．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则▱ABCD的周长 是( ) A．16 B．14 C．26 D．24 4．(2019·福建名校联考)如图，在▱ABCD中，BE交对角线AC于点E，DF∥BE交AC于点F，求证：BE＝DF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝B