河北省石家庄实验中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题

石家庄实验中学高一下4月月考数学试卷 一、选择题 1．若等比数列的各项都是正数，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．等差数列中，，那么的值是（ ） A． B． C． D． 3．在中，角成等差数列且，则的外接圆面积为（ ） A． B． C． D． 4．数列中，，，且，则等于（ ） A． B． C． D． 5．一艘船自西向东匀速航行，上午时到达一座灯塔的南偏西距塔的处，下午时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船的航行速度为（ ） A． B． C． D． 6．设是递增等差数列，前三项的和为，前三项的积为，则它的首项是（ ） A． B． C． D． 7．若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则（ ） A． B． C． D． 8．在中，若，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 9．已知数列满足，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．已知无穷等差数列，前项和中，，且，则（ ） A．在数列中，最大 B．在数列中，或最大 C．必与相等 D．当时， 11．已知的三个内角，所对的边分别为，若，则（ ） A．成等差数列 B．成等比数列 C．成等差数列 D．成等比数列 12．已知函数且，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．对于数列，若满足，…是首项为，公比为的等比数列，则______. 14．已知数列的前项和，则该数列的通项公式______. 15．四边形的各边的长度，，，，若、、、四点共圆，则线段的长为______. 16．如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为，由下往上的六个点：的横、纵坐标分别对应数列的前项，如下表所示. 按如此规律下去，请归纳，则等于______. 三、解答题 17．等比数列中，已知，. （1）求数列的通项公式； （2）若分别为等差数列的第项和第项，试求数列的通项公式. 18．在中，分别是角、、的对边，且. （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，，求的面积. 19．某企业在第年初购买一台价值为万元的设备，的价值在使用过程中逐年减少，从第年到第年，每年初的价值比上年初减少万元