河北省邯郸市第一中学2019—2020学年高一下学期4月月考数学试题

邯郸市一中2019-2020学年高一第二学期4月月考数学试题 一、选择题 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知等比数列满足，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知函数（为常数），且，则（ ） A． B． C． D． 4．若，，，则（ ） A． B． C． D． 5．的图象是（ ） A． B． C． D． 6．用半径为的半圆卷成一个无底的圆锥，则该圆锥的体积为（ ） A． B． C． D． 7．若实数满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 9．已知等差数列，，其前项和为，，则（ ） A． B． C． D． 10．已知，则（ ） A． B． C． D． 11．设正项等差数列的前项和是，若，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 12．已知数列的各项均为正数，，，若数列的前项和为，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若是函数的零点，且，，则______. 14．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是______. 15．已知数列满足，，则的最小值为______. 16．设，若是的最小值，则的取值范围为______. 三、解答题 17．已知数列满足，且，. （1）求证：是等比数列； （2）求数列的通项公式. 18．已知分别是内角的对边，若，且. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 19．如图所示，在边长为正三角形中，、依次是、的中点，，，，、、为垂足，若将绕旋转，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积. 20．已知是等比数列，，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 21．已知函数. （1）在中，，，求； （2）若函数在上的值域为，求的最小值. 22．已知各项均为正数的数列的前项满足. （1）求数列通项公式； （2）设为数列的前项和，若对恒成立，求实数的最小值. 邯郸市一中2019-2020学年高一第二学期4月月考数学试题参考答案 一、选择题 1-5：CBBDD 6-10：ADBAD 11-12：DC 二、填空题 13． 14． 15． 16． 三、解答题 17．（1）证明：由已知得：， 因为，所以， 所以是以为首项，为公比的等比