【新教材精创】9.2 正弦定理与余弦定理的应用（第1课时）教学设计（1）-人教B版高中数学必修第四册

9.2正弦定理与余弦定理的应用（1） 本节课是在学习了正弦定理和余弦定理等内容后安排的应用举例课,本课时中需要了解常用的测量相关术语（如仰角、俯角、方位角、视角等有关名词）的具体含义，应用正弦定理、余弦定理及相关的三角公式解决与距离、高度、角度等有关的实际问题，体会数学建模的基本思想，应用解三角形知识解决实际问题的一般步骤为： （1）根据题意作出示意图； （2）确定所涉及的三角形，搞清已知和未知； （3）选用合适的定理进行求解； （4）给出答案. 从阅读理解、信息迁移、数学化方法、创造性思维等多方面，多角度培养学生分析问题解决问题的能力. 考点 教学目标 核心素养 正弦定理、余弦定理 进一步巩固正、余弦定理的应用，熟练掌握解三角形的步骤与过程 数学抽象、数形结合、数学运算 测量相关术语 了解常用的测量相关术语，如仰角、俯角、方位角、视角等有关名词的具体定义 数学抽象，数形结合 建立实际问题的三角形模型 能运用正弦定理或余弦定理解决有关距离、高度、角度等实际问题. 数学应用、数形几何、数形运算 【教学重点】 1．巩固正、余弦定理的应用，熟练掌握解三角形的步骤与过程． 2.了解实际问题中所涉及的名词和一些术语. 3.会建立实际问题的三角形模型，并能运用正弦定理或余弦定理解决有关距离、高度、角度等实际问题. 【教学难点】 根据实际问题建立数学模型 复习回顾： 1.什么是解三角形，我们学了哪些相关的定理？ 正弦定理： 余弦定理： 2.关于解斜三角形，你掌握了哪几种类型？ （1）已知两角和任意边，求其他两边和一角 （2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。(注意解的情况) （3）已知三边求三个角； （4）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。 问题1：测量相关术语 1．实际问题中的有关术语、名称 (1)仰角和俯角 测量时，以水平线为基准，视线在水平线上方所成的角叫做仰角视线在水平线下方所成的角叫做俯角. (2)方向角与方位角 ①指北或指南的方向线与目标方向线所成的水平角(一般指锐角)叫做方向角．目标方向线的方向一般用某偏某多少度来表示. 前一个“某”是“北”或“南”，后一个“某”是“东”或“西”．如图，OA、OB、OC、OD的方向角分别表示:北偏东60°、北偏西75°、南偏西15°、南偏东40°. ②指北的方向线顺时针转到目标方向线为止的