【新教材精创】9.2 正弦定理与余弦定理的应用（第1课时）导学案（1）-人教B版高中数学必修第四册

9.2正弦定理与余弦定理的应用（1） 考点 学习目标 正弦定理、余弦定理 进一步巩固正、余弦定理的应用，熟练掌握解三角形的步骤与过程 测量相关术语 了解常用的测量相关术语，如仰角、俯角、方位角、视角等有关名词的具体定义 建立实际问题的三角形模型 能运用正弦定理或余弦定理解决有关距离、高度、角度等实际问题. 【学习重点】 1．巩固正、余弦定理的应用，熟练掌握解三角形的步骤与过程． 2.了解实际问题中所涉及的名词和一些术语. 3.会建立实际问题的三角形模型，并能运用正弦定理或余弦定理解决有关距离、高度、角度等实际问题. 【学习难点】 根据实际问题建立数学模型 复习回顾： 1.什么是解三角形，我们学了哪些相关的定理？ 正弦定理： 余弦定理： 2.关于解斜三角形，你掌握了哪几种类型？ （1） （2） （3） （4） 问题1：测量相关术语 1．实际问题中的有关术语、名称 (1)仰角和俯角 测量时，以水平线为基准，视线在水平线上方所成的角叫做 视线在水平线下方所成的角叫 (2)方向角与方位角 ①指北或指南的方向线与目标方向线所成的水平角(一般指锐角)叫做 角．目标方向线的方向一般用某偏某多少度来表示. 前一个“某”是“北”或“南”，后一个“某”是“东”或“西”．如图，OA、OB、OC、OD的方向角分别表示:北偏东60°、北偏西75°、南偏西15°、南偏东40°. ②指北的方向线 时针转到目标方向线为止的水平角，叫方位角． (3)水平距离、垂直距离、坡面距离、坡度和坡角 如图所示，BC代表水平距离，AC代表垂直距离，AB代表坡面距离． 坡度＝. 坡面与水平面的夹角α叫做 ．α为锐角．记坡度为i，坡