精品解析：山东省济南市第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题

2017级高三上学期期中考试 数学试题 一、单选题：本大题共10个小题.每小题4分；共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数 的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 2.已知全集 ，集合 , 集合 ，那么 = （ ） A. B. C. D. 3.已知等比数列 中， ， ，则 （ ） A. 12 B. 10 C. D. 4. 中， ， ．若点 满足 ，则 （ ） A. B. C. D. 5.已知函数 满足：①对任意 、 且 ，都有 ；②对定义域内的任意 ，都有 ，则符合上述条件的函数是(　　) A. B. C. D. 6.已知 为等差数列， 为其前 项和，若 ，则 （ ） A. 49 B. 91 C. 98 D. 182 7.已知函数 ，要得到 的图象，只需将函数 的图象（ ） A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位 8.已知向量 ， ， ，则 （ ） A. B. C. 5 D. 25 9.函数 的图象大致是 A. B. C. D. 10.已知函数 ， （其中 为自然对数的底数），若函数 有4个零点，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3个小题.每小题4分，漏选得3分，错选不得分，共12分 11.设 是等差数列， 为其前 项和，且 ， ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 、 均为 的最大值 12.下列命题正确是：（ ） A. 函数 的图像关于坐标原点对称， B. 若 ， ， ， ，则 ， C. 如果函数 的图像关于点 中心对称，那么 的最小值为 D. 设 、 ， 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则 不与 垂直 13.对于函数 ，下列正确的是（ ） A. 是函数 的一个极值点 B. 的单调增区间是 ， C. 在区间 上单调递减 D. 直线 与函数 的图象有3个交点 三、填空题：本大题共4个小题，每小题4分；共16分 14.已知函数 则 __________． 15.设 是虚数单位，复数 对应的点在直线 上，则 _____ 16.已知θ是第四象限角，且sin（θ+ ）= ，则tan（θ– ）= . 17.设函数 的最大值为 ，最小值为 ，则 =___________ . 四、解答题：本大题共6个小题，共82分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤. 18.已知函数 的图像在点 处的切线与直线 平行. （1）求 的值： （2）求函数 单调区间； 19.已知函数 . （1）求 的最小正周期； （2）在 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ，且 的面积为 ，求 的值. 20.已知数列 前 项和为 ，其中 为常数． （1）证明： ； （2）是否存在 ，使得 为等差数列？并说明理由． 21. 已知向量 ＝（ ， ）， ＝（ ，－ ），且 ． （Ⅰ）用cosx表示 · 及| ＋ |； （Ⅱ）求函数f（x）＝ · ＋2| ＋ |的最小值． 22.在数列 中，已知 ， ，且对于任意正整数 都有 . （1）令 ，求数列 的通项公式. （2）求 的通项公式. 23.已知函数 ． （1）求函数 的最大值； （2）若函数 与 有相同极值点． ①求实数 的值； ②若对于 （ 为自然对数的底数），不等式 恒成立， 求实数 的取值范围． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 2017级高三上学期期中考试 数学试题 一、单选题：本大题共10个小题.每小题4分；共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数 的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：复数，共轭复数为，故答案为B． 考点：1、复数的四则运算；2、共轭复数的概念． 2.已知全集 ，集合 , 集合 ，那么 = （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先化简集合A和B,再求 . 【详解】由题得A={x|x>0},B={y|y≥1