专练17 直线和圆的方程-2020年高考数学二轮复习必考点提分专练（浙江专用）

专练17 直线和圆的方程 必考点提分专练 命题分析：高考对直线和圆的方程的考查，一般是以小题的形式出现，也有与向量、圆锥曲线等相结合的问题．纵观近几年的高考试题，主要考查以下几个方面：一是考查圆的方程，要求利用待定系数法求出圆的方程，并结合圆的几何性质解决相关问题；二是考查直线与圆的位置关系，圆的切线，弦长等问题；三是判断圆与圆的位置关系，确定公共弦所在的直线方程.近三年来多与圆锥曲线问题综合考查. 1．（2019·广西壮族自治区南宁二中高三月考）直线与圆有两个不同交点的充要条件是 （ ） A． B． C． D． 2．（2020·全国高三专题练习）已知圆，圆，分别为圆上的点，为轴上的动点，则的最小值为 ( ) A． B． C． D． 3．（2019·上海市向明中学高三）过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 4．（2019·中央民族大学附属中学高三）已知点为圆上一点，,则的最大值为 （ ） A． B． C． D． 5．（2020·北京高三）已知圆与轴的正半轴相切于点，圆心在直线上，若点在直线的左上方且到该直线的距离等于，则圆的标准方程为 （ ） A． B． C． D． 6.（2019·辽宁省高三期中）在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 7.（2019·福建省福建师大附中高三）已知圆与轴在第二象限所围区域的面积为，直线分圆的内部为两部分，其中一部分的面积也为，则 （ ） A． B． C． D． 8.（2019·广东省真光中学高三月考）若直线截得圆的弦长为2，则的最小值为 （ ） A．4 B．6 C．12 D．16 9．（2019·湖北省华中师大一附中高三期中）唐代诗人李欣的是古从军行开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有缺的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从出发，河岸线所在直线方程，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为 （ ） A． B． C． D． 10．（2019·湖南省衡阳市八中高三月考）若是正实数，，且恒成立，则直线与曲线有公共点的概率是 （ ） A． B． C． D． 11．（2019·广西壮族自治区桂林十八中高三月考）已知直线与圆交于、两点，则线段的中点的轨迹方程为_____． 12．（2019·天津一中高三月考）过点作直线，与圆交于两点, 若，则直线的方程为______________. 13．（2019·云南省云南师大附中高三月考）边长为的正方体中，点为上底面的中心，为下底面内一点，且直线与底面所成线面角的正切值为，则点的轨迹围成的封闭图像的面积为_____. 14．（2019·海南省海南华侨中学高三月考）已知向量，满足，，在上的投影为.若向量满足，则的取值范围是______. 15．（2020·江苏省高三期末）在平面直角坐标系中， 已知圆与圆相交于两点.若圆上存在点，使得为等腰直角三角形，则实数的值组成的集合为______. 16．（2020·江苏省高三月考）在平面直角坐标系中，已知圆，是圆上的两个动点，，则的取值范围为 ． 17．（2019·贵州省贵阳一中高三月考）已知直线与圆心在第一象限的圆相切，且恒成立，则的值为______. 18．（2020·江苏省高三月考）在平面直角坐标系中,的坐标为是第一象限内的一点,以为圆心的圆