精品解析：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

一、单选题 1. 若，则下列结论中不恒成立的是（ ） A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 如图所示，为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下列选项中的(　　) A. B. C. D. 4. 设ΔABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则∠B=（ ） A. B. C. D. 5. 下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图. 若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（ ） A. 数列递增数列 B. 数列是递增数列 C. 数列的最大项是 D. 数列的最大项是 6. 设是等差数列的前项和,,,则公差 A. B. C. 1 D. -1 7. 已知、为锐角，，，则 A. B. C. D. 8. 如图，正方体中，分别是的中点，是正方形的中心，则空间四边形在该正方体各面上的正投影不可能是 (　　) A. B. C. D. 9. 已知实数，若，则的最小值是 A. B. C. 4 D. 8 10. 已知数列满足: ，，设数列的前项和为，则（ ） A. 1007 B. 1008 C. 1009.5 D. 1010 11. 已知数列{an}是等差数列，若a9+3a11＜0，a10•a11＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n＝（ ） A. 20 B. 17 C. 19 D. 21 12. 已知的内角对的边分别为，，当内角最大时，的面积等于（ ） A. B. C. D. 13. 不等式的解是____________ 14. 已知等比数列满足，则________． 15. 已知的内角对的边分别为，若，且满足条件的三角形有两个，则的取值范围是________． 16. 已知正项数列的前项和为，且满足，则_______（其中） 17. 已知，其中． （1）求的值； （2）求值． 18. 已知数列满足，设． （1）证明数列为等比数列； （2）求数列前项和． 19. 如图，在中，，，点在边上，，，为垂足. （1）若面积为，求的长； （2）若，求角大小. 20. 已知数列中，，,. （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）设，，若对任意，有恒成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 一、单选题 1. 若，则下列结论中不恒成立是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 将，转化为，利用不等式的基本性质判断A，B的正误，利用重要不等式判断C的正误，利用特殊值判断D的正误. 【详解】因为，所以所以，即，故A，B正确. 因为，所以，所以故C正确. 当 时， ，故D错误. 故选：D 【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，基本不等式，还考查了理解辨析的能力，属于基础题. 2. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用二倍角公式直接计算可得结果. 【详解】 本题正确选项： 【点睛】本题考查利用二倍角的余弦公式求值，属于基础题. 3. 如图所示，为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下列选项中的(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据直观图和原图的关系分析得解. 【详解】由直观图知，该梯形中一边与y轴平行，即为直角梯形．故答案为C 【点睛】本题主要考查直观图和原图的关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. 4. 设ΔABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则∠B=（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正弦定理，结合三角恒等变换化简即可求得. 【详解】由正弦定理可得： ， . 故选：D 【点睛】此题考查根据正弦定理进行边角互化，根据三角恒等变换化简求解角的大小. 5. 下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图. 若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（ ） A. 数列是递增数列 B. 数列是递增数列 C. 数列的最大项是 D. 数列的最大项是 【答案】C 【解析】 【分析】根据数列的性质及每日新增确诊病例变化曲线图中的数据对各个选项进行判断，可得答案. 【详解】因为1月28日新增确诊人数小于1月27日新增确诊人数，即， 所以不是递增数列，所以选项A错误; 因为2月23日新增确诊病例数为0，所以，所以数列不是递增数列， 所以选